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Forecast horizon in dynamic family of one-dimensional control problems

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Rempała R.

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

CONTENTS 1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. Sufficient conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 3. Definitions and hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4. Properties of arcs and trajectories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 5. Dynamic family of optimal controls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 6. The maximum principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 7. Horizon theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 8. Remarks to horizon theorems. An economic application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 9. Discrete-time linear systems with stochastic parameters. Horizon theorems . . . . . 29 10. Proof of horizon theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 11. Final remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

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1 1991

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