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1
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Contribution à l'étude de continus de Jordan

100%
Kuratowski K.
Fundamenta Mathematicae
|
1924
|
tom 5
|
nr 1
112-122
FR
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout continu borné de Jordan contient deux points au moins qui ne le coupent pas (séparément). Théorème: Chaque continu non-borné de Jordan contient un continu borné qui le coupe. Théorème: Si aucun sous-continu d'un continu borné C ne coupe C, C est une courbe simple fermée.
2
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Concerning the common boundary of two domains

100%
Moore R. L.
Fundamenta Mathematicae
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1924
|
tom 6
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nr 1
203-213
EN
The main purpose of the present paper is to show that if a bounded continuum has more then one prime part and no one of its prime parts separates the plane then in order that it should have just two complementary domains and be the complete boundary of each of them it is necessary and sufficient that it should remain connected in the weak sense on the removal of any one of its connected proper subsets which is closed.
3
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Sur une condition pour qu'un continu soit une courbe jordanienne

100%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
|
1920
|
tom 1
|
nr 1
44-60
FR
Le but de cette note est de démontrer le theoreme suivant: Pour qu'en continu C (situé dans un espace euclidien à m dimensions) soit une courbe jordanienne, il faut et il suffit que, pour tout ϵ > 0, il soit une somme d'un nombre fini de continus de diamètre < ϵ.
4
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Remarque sur un théorème de M. Kline

100%
Zarankiewicz K.
Fundamenta Mathematicae
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1924
|
tom 5
|
nr 1
11-13
FR
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si continu C contient un point de connexité, C appartient à une de quatre classes des continus: 1. rayons, 2. continus composés d'une courbe simple fermée et d'un arc simple n'ayant en commun qu'une extrémité de l'arc simple; 3. arcs simples; 4. courbes simples fermées.
5
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Whitney maps-a non-metric case

100%
Charatonik J. J., Charatonik W. J.
Colloquium Mathematicum
|
2000
|
tom 83
|
nr 2
305-307
EN
It is shown that there is no Whitney map on the hyperspace $2^X$ for non-metrizable Hausdorff compact spaces X. Examples are presented of non-metrizable continua X which admit and ones which do not admit a Whitney map for C(X).
6
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Sur un ensemble ponctiforme connexe

100%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
|
1920
|
tom 1
|
nr 1
7-10
FR
On appelle ponctiforme tout ensemble de points qui ne contien aucun continu (cantorien). Le but de cette note est de démontrer qu'il existe un ensemble plan ponctiforme et connexe.
7
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Remarque sur un théorème de M. Mullikin

100%
Mazurkiewicz S.
Fundamenta Mathematicae
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1924
|
tom 6
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nr 1
37-38
FR
Madame Anna Mullikin a démontre le théorème suivant: Théorème: Si M est la somme d'une infinité dénombrable d'ensembles fermes sans points communs deux a deux: M_1,M_2,... dont aucun ne décompose pas (disconnects) un plan S, alors M ne décompose S. Le but de cette note est de donner une nouvelle démonstration de ce théorème.
8
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Sur les continus indécomposables

100%
Janiszewski Z., Kuratowski K.
Fundamenta Mathematicae
|
1920
|
tom 1
|
nr 1
210-222
FR
Le but de cette note est détablir certaines conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un continu donné soit indécomposable et d'en signaler quelques propriétés singulières.
9
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Fans are not c-determined

100%
Illanes A.
Colloquium Mathematicum
|
1999
|
tom 81
|
nr 2
299-308
EN
A continuum is a compact connected metric space. For a continuum X, let C(X) denote the hyperspace of subcontinua of X. In this paper we construct two nonhomeomorphic fans (dendroids with only one ramification point) X and Y such that C(X) and C(Y) are homeomorphic. This answers a question by Sam B. Nadler, Jr.
10
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Une définition topologique de la ligne de Jordan

100%
Kuratowski K.
Fundamenta Mathematicae
|
1920
|
tom 1
|
nr 1
40-43
FR
Le but de cette note est d'obtenir une définition des lignes de Jordan purement topologique, basée sur certaines propriétés caractéristiques de ces ensembles.
11
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The openness of induced maps on hyperspaces

100%
Illanes A.
Colloquium Mathematicum
|
1997
|
tom 74
|
nr 2
219-224
12
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A theorem on continua

100%
Wilder R. L.
Fundamenta Mathematicae
|
1925
|
tom 7
|
nr 1
311-313
EN
The purpose of this paper is to prove Theoreme: Of two concentric circles C_1 and C_2, let C_1 be the smaller. Denote by H the point set which is the sum of C_1, C_2, and the annular domain bounded by C_1 and C_2. Let M be a continuum which contains a point A interior to C_1 and a point B exterior to C_2. If N is any connected subset of M containing A and B, N will contain at least one point of some continuum which is a subset of M and H, and which has at least one point in common with each of the circles C_1 and C_2.
13
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Sur les continus plans non bornés

88%
Mazurkiewicz S.
Fundamenta Mathematicae
|
1924
|
tom 5
|
nr 1
188-205
FR
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Il existe un continu plan non borné décomposable en une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles fermés non vides, n'ayant deux à deux aucun point commun. Théorème: Un continu plan non borné ne peut être décomposé en une somme d'une infinité dénombrable de continus n'ayant deux à deux aucun point commun.
14
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Quelques coupures singulières du plan

88%
Knaster B.
Fundamenta Mathematicae
|
1925
|
tom 7
|
nr 1
264-289
FR
Le but de cette note est de définir les exemples et de démontrer les propriétés sous - indiquées de suivantes coupures du plan: 1. Coupure ne contenant aucune coupure irréductible; 2. Frontière commune à un nombre fini arbitraire ou à une infinité de régions du plan; 3. Famille de C coupures irréductibles disjointes dont aucune n'est une ligne de Jordan;
15
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Solution d'un problème concernant les images continues d'ensembles de points

88%
Kuratowski K.
Fundamenta Mathematicae
|
1921
|
tom 2
|
nr 1
158-160
FR
Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants, posés par Sierpiński: Lorsque un ensemble de points P est une image biunivoque et continue (mais pas nécessairment bicontinue) de l'ensemble Q et lorsque Q est une image biunivoque et continue de l'ensemble P, peut-on affirmer que les ensembles P et Q sont homéomorphes?
16
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Sur l'hypothèse du continu ($2^{א_0} = א_1$)

88%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
|
1924
|
tom 5
|
nr 1
177-187
FR
L'objet de cette note est d'examiner les théorèmes qui sont équivalents à l'hypothèse du continu, ainsi que les conséquences qui résultent de l'hypothèse que le formule 2^(א_0) = א _1 est vraie et celles qui résultent de l'hypothèse que la formule 2^(א _0) = א_1 est fausse.
17
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Sur les continus homogènes

88%
Mazurkiewicz S.
Fundamenta Mathematicae
|
1924
|
tom 5
|
nr 1
137-146
FR
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Une ligne de Jordan plane et homogène est une ligne simple fermée.
18
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A characterisation of a continuous curve

88%
Moore R. L.
Fundamenta Mathematicae
|
1925
|
tom 7
|
nr 1
302-307
EN
The purpose of this paper is to prove: Théorème: In order that a continuum M should be a continuous curve it is necessary and sufficient that for every two distinct points A and B of M there should exist a subset of M which consists of a finite number of continua and which separates A from B in M. Théorème: In order that a bounded continuum M should be a continuous curve which contains no domain and does not separate the plane it is necessary and sufficient that for every two distinct points A and B which belong to M there should exist a point which separates A from B in M.
19
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Sur un continu singulier

88%
Ważewski T.
Fundamenta Mathematicae
|
1923
|
tom 4
|
nr 1
214-245
FR
Le but de cette note est de donner la solution du problème suivante: Problème: C étant un continu borné, situé sur le plan z=0 de l'espace cartésien, est - il possible de construire un continu borné à trois dimensions dont les sections par un plan mobile parallèle au plan z=0 se projettent orthogonalement sur ce plan suivant un continu variable C' se changeant d'une façon continue avec la position du plan sécant et parcourant tous les sous-continus ou tous les sous-ensembles fermés de C?
20
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Un théorème sur les continus indécomposables

88%
Mazurkiewicz S.
Fundamenta Mathematicae
|
1920
|
tom 1
|
nr 1
35-39
FR
Le but de cette note est de démontrer la solution du problème suivant: A désignant un continu indécomposable, peut-on déterminer sur A deux points, de manière que A soit un continu irréductible entre ces points?
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