We prove that in separable Hilbert spaces, in $ℓ_{p}(ℕ)$ for p an even integer, and in $L_{p}[0,1]$ for p an even integer, every equivalent norm can be approximated uniformly on bounded sets by analytic norms. In $ℓ_{p}(ℕ)$ and in $L_{p}[0,1]$ for p ∉ ℕ (resp. for p an odd integer), every equivalent norm can be approximated uniformly on bounded sets by $C^[p]}$-smooth norms (resp. by $C^{p-1}$-smooth norms).
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.