Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: History of mathematics, history of science, Hilbert's problems, probability theory, axioms

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik

Lectures of probability on Polish territory at the end of the nineteenth and early twentieth centuries

100%

Dudek D., Zięba W.

Antiquitates Mathematicae

2010

tom 4

Rachunek prawdopodobieństwa na przełomie wieków XIX i XX nie był traktowany jako dziedzina matematyki, lecz jako część fizyki. W związku z tym sposób uzasadniania zadań i prawdziwość praw rachunku prawdopodobieństwa odbywał się często poprzez doświadczenie (co prowadziło do wielu błędnych stwierdzeń). Śledząc powstawanie i rozwój teorii prawdopodobieństwa obserwujemy pewne przełomowe dokonania, które pozwoliły tej dziedzinie stanąć na nowym jakościowym poziomie. Takim dokonaniem było niewątpliwie odkrycie przez Jakuba Bernoulliego prawa wielkich liczb. Zanim jednak do tego doszło pojawiało się szereg problemów i wątpliwości związanych z pojęciem pewności czy też z pojęciem zdarzenia losowego. Rozwój tej teorii spowodował konieczność uściślenia jej podstaw. Wymagał tego rozwój fizyki statystycznej, ekonomii, handlu, ubezpieczeń demograficznych i innych dziedzin opartych na metodach probabilistycznych, jak też rozwój samej teorii prawdopodobieństwa. W celu ustalenia logicznej budowy i spójności wywodów matematycznych okazało się konieczne wydzielenie podstawowych pojęć i założeń oraz sprawdzenie ich niesprzeczności. Rozwiązaniem tych problemów mogła być tylko aksjomatyzacja rachunku prawdopodobieństwa. W 1900 roku na II kongresie Matematyków w Paryżu, w wykładzie D. Hilberta wśród 23 problemów pojawił się ważny VI Problem, dotyczący aksjomatyki między innymi rachunku prawdopodobieństwa. Aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa podane zostały roku 1923 przez A. Łomnickiego (w oparciu o teorię mnogości i teorię miary), a następnie w roku 1933 przez rosyjskiego matematyka A.N. Kołmogorowa. Przetrwały one niemal w niezmienionej formie do dziś.

Probability theory at the turn of the nineteenth and twentieth centuries was not treated as a branch of mathematics, but as a part of physics. Therefore, the grounds of tasks and truthfulness rights probability often took place through experiments (which led to many erroneous statements). Following the formation and development of the theory of probability we observe some groundbreaking achievements that have enabled this area to stand on a new qualitative level. Such an achievement was undoubtedly the discovery by Jacob Bernoulli's law of large numbers. But before that happened it appeared a number of problems and doubts related to the concept of certainty or with the notion of a random event. The development of this theory resulted in the need to clarify its basis. It required the development of statistical physics, economics, commerce, insurance and other areas based on probabilistic methods, as well as the development of probability theory itself. In order to determine the logical structure and consistency of mathematical arguments it has been necessary to separate the basic concepts and assumptions, and check their consistency. These problems could only be axiomatization of probability theory. In 1900, at the Second Congress of Mathematicians in Paris, David Hilbert in his seminal lecture formulated 23 issues. In them appeared VI important issue, concerning the axiomatic among other things probability. The axioms of probability theory are given in 1923 by A. Łomnicki (based on set theory and the theory of measurement), and then in 1933 by the Russian mathematician A.~N.~Kołmogorowa

Ograniczanie wyników

1 Antiquitates Mathematicae

1 Dudek D.

1 Zięba W.

1 2010

Wyniki wyszukiwania

Lectures of probability on Polish territory at the end of the nineteenth and early twentieth centuries