In this paper it is shown that Kronecker product of the unit matrix and the incidence matrix of PBB design with m associate classes is the incidence matrix of PBB design with 2m+1 associate classes. Also association matrices, their parameters and the spectral expansion of C matrix of PBB design with 2m+1 associate classes is given.
Układy blokowe wieloreakcjowe niekompletne są dogodne dla niektórych doświadczeń wielocechowych, szczególnie takich, w których pracochłonność przeprowadzenia pomiarów lub obserwacji uniemożliwia uwzględnienie jednocześnie wszystkich cech na każdej jednostce doświadczalnej. Mogą być także stosowane wtedy, gdy różna reakcja cech na zmienność środowiska narzuca przyjęcie różnego grupowania jednostek doświadczalnych dla poszczególnych zespołów cech. W pracy przedstawiony jest model liniowy dla pewnej klasy takich układów oraz zaproponowana jest metoda estymacji bazowych kontrastów obiektowych, wykorzystująca w odpowiedni sposób technikę wielozmiennej analizy wariancji, jednakże inaczej niż to proponuje Srivastava (1966, 1968).
EN
The authors examine the estimation of basic contrasts of treatment parameters in incomplete multiresponse block designs (IMBDs). The basic definitions and the preliminary discussion of IMBDs are the same as those of J. N. Srivastava [Ann. Math. Statist. 39 (1968), 1825–1843; MR0233468]. For the estimation of treatment contrasts in IMBDs, the authors make use of the theory of basic contrasts given by S. C. Pearce, the first author and T. F. de C. Marshall [Biometrika 61 (1974), 449–460; MR0386176]. In particular, the estimation of basic treatment contrasts in so-called homogeneous IMBDs is presented. The authors call an IMBD homogeneous if in all ordinary block-treatment designs D2i, i=1,2,⋯,u, (1) the v−1 basic treatment contrasts are estimable, and (2) the vectors of treatment replications are proportional, where u denotes the number of ordinary block-treatment designs each with the same number of treatments v. t
W planowaniu i analizowaniu eksperymentów badawczych spotykamy się często z pojęciami ortogonalności, efektywności i zrównoważenia. Pojęcia te są ściśle z sobą powiązane, choć zdarza się, że rozpatruje się je bez wzajemnego związku. Celem niniejszej pracy jest pokazanie podstawowych związków łączących te pojęcia.
EN
The authors discuss the interconnections between the concepts of orthogonality, efficiency, and balance of block designs. No new theorems are obtained. Illustrative examples are presented. MR0707816
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.