We prove in ZFC that there is a set $A ⊆ 2^{ω}$ and a surjective function H: A → ⟨0,1⟩ such that for every null additive set X ⊆ ⟨0,1), $H^{-1}(X)$ is null additive in $2^ω$. This settles in the affirmative a question of T. Bartoszyński.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Let T be the standard Cantor-Lebesgue function that maps the Cantor space $2^{ω}$ onto the unit interval ⟨0,1⟩. We prove within ZFC that for every $X ⊆ 2^{ω}$, X is meager additive in $2^{ω}$ if{f} T(X) is meager additive in ⟨0,1⟩. As a consequence, we deduce that the cartesian product of meager additive sets in ℝ remains meager additive in ℝ × ℝ. In this note, we also study the relationship between null additive sets in $2^{ω}$ and ℝ.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.