Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik

A refined and asymptotic analysis of optimal stopping problems of Bruss and Weber

100%

Louchard G.

Mathematica Applicanda

2017

tom 45

nr 2

Klasyczny problem sekretarki został uogólniony na przestrzeni lat w kilku kierunkach. W niniejszym artykule ograniczamy nasze zainteresowanie do tych uogólnień, które mają związek z bardziej ogólnym problemem zatrzymania na ostatniej obserwacji określonego rodzaju. Problemy Brussa-Webera, które rozważamy, koncentrują się wokół następującego modelu: Obserwowany jest ciąg niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie przyjmujących trzy wartości: +1; -1; 0. Celem jest maksymalizacja prawdopodobieństwa zatrzymania na wartości +1 lub -1 pojawiającej się po raz ostatni w sekwencji. Badamy pokrewne problemy zarówno z czasem dyskretnym, jak i ciągłym, ze znaną lub nieznaną liczbą obserwacji oraz znanym i nieznanym rozkładem. W szczególności bierze się pod uwagę tak zwaną strategię z niepełną informacją. Nowością w niniejszej pracy jest udoskonalona analiza kilku problemów w tej klasie oraz badanie asymptotycznego zachowania się rozwiązań. Prezentujemy również symulacje odpowiednich kompletnych algorytmów wyboru.

The classical secretary problem has been generalized over the years into several directions. In this paper we confine our interest to those generalizations which have to do with the more general problem of stopping on a last observation of a specific kind. The Bruss-Weber problems we consider center around the following model: Let X1;X2;... ;Xn be a sequence of independent and identically distributed random variables which can take three values: {+1;-1; 0}. The goal is to maximize the probability of stopping on a value +1 or -1 appearing for the last time in the sequence. We study related problems both in discrete and continuous time settings, with known or unknown number of observations, and known and unknown probability measure. In particular, so called x-strategy with incomplete information is taken into consideration. Our contribution in the present paper is a refined analysis of several problems in this class and a study of the asymptotic behaviour of solutions. We also present simulations of the corresponding complete selection algorithms.

Recent studies on the Dice Race Problem and its connections

100%

Louchard G.

Mathematica Applicanda

2016

tom 44

nr 1

Następująca wersja gry w kości jest opisana w literaturze. Gracze na zmianę rzucają rzetelną kością sumując swoje wyniki do chwili wystąpienia jednego oczka. Z chwila wystąpienia jednego oczka kumulacja jest zerowana, kolejka kończy się i kostka jest przekazywana przeciwnikowi. W każdej chwili gracz może przerwać grę i odebrać wypłatę równą zebranej liczbie punktów. Zwycięża ten gracz który osiągnie ustaloną, założona wygraną n.W pracy pokazano nowe rezultaty wyznaczające strategie optymalną w grze jedno i dwu osobowej oraz wyliczone prawdopodobieństwa wygranej. W przypadku gry jednoosobowej, wobec braku konkurencji, celem jest osiągnięcie założonego rezultatu przy minimalnej liczbie rzutów w ramach dopuszczalnych strategii.

The following type of dice games has been mentioned and/or studied in the literature. Players take turns in rolling a fair die successively, each player accumulating his or her scores as long as the outcome 1 does not occur. If the result 1 turns up, the accumulated score is wiped out, and the turn ends, that is the player gives the die to the next player. At any stage after a roll, the player (she, say) can choose to end her turn and bank her accumulated score. The winner is the first player to reach some xed target n 2 N. We present some new results on optimal strategies and winning probability in a one or two players game. For just one player there is no competition of course, and in this case we suppose that the player simply wants to minimize her total expected number of tosses over all possible banking strategies.

Ograniczanie wyników

2 Mathematica Applicanda

2 Louchard G.

1 2017

1 2016

Wyniki wyszukiwania

A refined and asymptotic analysis of optimal stopping problems of Bruss and Weber

Recent studies on the Dice Race Problem and its connections