Udowodnione jest istnienie rozwiązań równań nieliniowych postaci Lx = N(x), gdzie L jest operatorem liniowym indeksu 0, a N odwzorowaniem nieliniowym ciągłym subliniowym lub o wzroście liniowym. Zakładane są warunki uogólniające warunki Landesmana-Lazera. Rezultaty abstrakcyjne zastosowano do problemów brzegowych, w których część nieliniowa zależy także od pochodnych, a rezonans może być wielowymiarowy.
W pracy zdefiniowany jest indeks punktu stałego dla szerokiej klasy odwzorowań zawierającej między innym i odwzorowania granicznie zwarte i DC-odwzorowania. Jest to indeks wielowartościowy w grupie asymptotycznych ciągów liczb całkowitych i ma większość standardowych własności z wyjątkiem komutatywności i mod p-własności.
EN
In the present paper a fixed point index for a large class of mappings in Banach spaces is defined and its properties are examined. This class contains all ultimately compact maps and the identity as well.
We study the reaction-diffusion system, its stationary solutions, the behavior of the system near them and discuss similarities and differences for different boundary conditions.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.