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w słowach kluczowych: funkcja I klasy Baire'a

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Sur un exemple effectif d'une fonction non représentable analytiquement

100%

Sierpiński W.

Fundamenta Mathematicae

1924

tom 5

nr 1

87-91

Le but de cette note est de donner un exemple effectif d'une fonction non représentable analytiquement sans faire appel aux nombres transfinis et à la théorie des ensembles (A) et sans utiliser les opérations d'addition et de multiplication à partir d'une infinité non dénombrable d'ensembles ni dans la construction de l'exemple ni dans la démonstration.

Sur les fonctions représentables analytiquement et les ensembles de première catégorie

88%

Kuratowski K.

Fundamenta Mathematicae

1924

tom 5

nr 1

75-86

La plupart de théorèmes connus sur les limites des fonctions continues et sur les fonctions ponctuellement discontinues concernent le cas où l'argument x admet comme valeurs les éléments d'un ensemble parfait ou, plus généralement, d'un ensemble qui en aucun point n'est de première catégorie sur lui-même. Le but de cette note est d'étudier le cas général où les valeurs de x forment un ensemble arbitraire A de points.

Sur l'inversion des fonctions représentables analytiquement

88%

Sierpiński W.

Fundamenta Mathematicae

1922

tom 3

nr 1

26-34

Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit α un nombre ordinal donné quelconque <Ω, il existe toujours une fonction ϕ(y) de classe ≥ α, inverse d'une fonction f(x) de classe 1.

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3 Fundamenta Mathematicae

2 Sierpiński W.

1 Kuratowski K.

2 1924

1 1922

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