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w słowach kluczowych: dissipative operators

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On a generalization of Lumer-Phillips' theorem for dissipative operators in a Banach space

100%

Drissi D.

Studia Mathematica

1998

tom 130

nr 1

1-7

Using [1], which is a local generalization of Gelfand's result for powerbounded operators, we first give a quantitative local extension of Lumer-Philips' result that states conditions under which a quasi-nilpotent dissipative operator vanishes. Secondly, we also improve Lumer-Phillips' theorem on strongly continuous semigroups of contraction operators.

Une fonction β-lipschitzienne qui n'est pas une perturbation compacted'une fonction dissipative

100%

Uhl R.

Annales Polonici Mathematici

1995

tom 61

nr 2

189-193

Résumé. On présente une fonction continue f: c₀ → c₀ qui satisfait à une condition lipschitzienne par rapport à la mesure de non-compacité de Hausdorff (ou Kuratowski), mais telle que f n'est pas la somme d'une fonction dissipative et d'une fonction compacte. Cet exemple attache de l'importance au théorème d'existence de Sabina Schmidt (1989) pour des équations différentielles dans les espaces de Banach.

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