Let \(G\) be a compact group, let \(n \in N\setminus \{0,1\}\) be a fixed element and let \(\sigma\) be a continuous automorphism on \(G\) such that \(\sigma^n=I\). Using the non-abelian Fourier transform, we determine the non-zero continuous solutions \(f:G \to C\) of the functional equation \[ f(xy)+\sum_{k=1}^{n-1}f(\sigma^k(y)x)=nf(x)f(y),\ x,y \in G,\] in terms of unitary characters of \(G\).
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.