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Le cône des fonctions plurisousharmoniques négatives et une conjecture de Coman

100%

Carlehed M., Wiegerinck J.

Annales Polonici Mathematici

2003

tom 80

nr 1

93-108

Les fonctions plurisousharmoniques négatives dans un domaine Ω de ℂⁿ forment un cône convexe. Nous considérons les points extrémaux de ce cône, et donnons trois exemples. En particulier, nous traitons le cas de la fonction de Green pluricomplexe. Nous calculons celle du bidisque, lorsque les pôles se situent sur un axe. Nous montrons que cette fonction ne coïncide pas avec la fonction de Lempert correspondante. Cela donne un contre-exemple à une conjecture de Dan Coman.

Jensen measures, hyperconvexity and boundary behaviour of the pluricomplex Green function

81%

Carlehed M., Cegrell U., Wikström F.

Annales Polonici Mathematici

1999

tom 71

nr 1

87-103

We characterise hyperconvexity in terms of Jensen measures with barycentre at a boundary point. We also give an explicit formula for the pluricomplex Green function in the Hartogs triangle. Finally, we study the behaviour of the pluricomplex Green function g(z,w) as the pole w tends to a boundary point.

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2 Annales Polonici Mathematici

2 Carlehed M.

1 Cegrell U.

1 Wiegerinck J.

1 Wikström F.

1 2003

1 1999

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Le cône des fonctions plurisousharmoniques négatives et une conjecture de Coman

Jensen measures, hyperconvexity and boundary behaviour of the pluricomplex Green function