Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Geometria analityczna

100%

Stark M.

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

SPIS RZECZY PRZEDMOWA................... V ERRATA...................... VII ROZDZIAŁ I. WEKTORY § 1. Pojęcia podstawowe..... 1 § 2. Kąty i rzuty........... 7 § 3. Iloczyn skalarowy...... 16 ROZDZIAŁ II. SKŁADOWE WEKTORA I WSPÓŁRZĘDNE PUNKTU § 4. Składowe wektora i współrzędne punktu na prostej...... 20 § 5. Składowe wektora i współrzędne punktu na płaszczyźnie...... 23 § 6. Składowe wektora i współrzędne punktu w przestrzeni...... 27 § 7. Iloczyn skalarowy i długość wektora...... 30 § 8. Kąty między wektorami w prostych układach współrzędnych...... 35 § 9. Współrzędne kowariantne...... 39 § 10. Objętość czworościanu i pole trójkąta...... 45 § 11. Orientacja układu wektorów...... 51 § 12. O kierunkach...... 59 § 13. Inne układy współrzędnych...... 65 ROZDZIAŁ III. RÓWNANIA TWORÓW GEOMETRYCZNYCH § 14. Określenie równania tworu geometrycznego...... 70 § 15. Przykłady równań tworów płaskich...... 72 § 16. Przykłady równań tworów przestrzennych...... 78 ROZDZIAŁ IV. PROSTA NA PŁASZCZYŹNIE § 17. Równania prostej na płaszczyźnie...... 85 § 18. Kąt między dwiema prostymi...... 90 § 19. Przykłady...... 92 § 20. Postać normalna równania prostej...... 94 § 21. Pęk prostych na płaszczyźnie...... 98 ROZDZIAŁ V. PŁASZCZYZNA I PROSTA W PRZESTRZENI § 22. Płaszczyzna w przestrzeni...... 103 § 23. Prosta w przestrzeni...... 109 § 24. Przykłady zagadnień dla prostej i płaszczyzny w przestrzeni...... 112 ROZDZIAŁ VI. ZMIANA UKŁADU WSPÓŁRZĘDNYCH, IZOMETRIE, PODOBIEŃSTWA I PRZEKSZTAŁCENIA AFINICZNE § 25. Zmiana układu współrzędnych prostokątnych...... 117 § 26. O przekształceniach zbiorów...... 125 § 27. Izometrie...... 128 § 28. Zmiana układu współrzędnych ukośnych...... 135 § 29. Przekształcenia afiniczne...... 139 § 30. Własności przekształceń afinicznych...... 150 § 31. O klasyfikacji pojęć i twierdzeń geometrii...... 161 ROZDZIAŁ VII. ELEMENTY NIEWŁAŚCIWE, WSPÓŁRZĘDNE JEDNORODNE § 32. Elementy w nieskończoności § 33. Współrzędne jednorodne...... 165 § 34. Prosta na płaszczyźnie we współrzędnych jednorodnych...... 169 § 35. Płaszczyzna i prosta w przestrzeni we współrzędnych jednorodnych...... 171 § 36. Zmiana układu współrzędnych jednorodnych. Przekształcenia afiniczne przestrzeni rzutowej...... 178 § 37. Stosunek pojedynczego podziału...... 182 § 38. Punkty zespolone...... 188 § 39. Twory zespolone pierwszego stopnia...... 192 § 40. Twory algebraiczne...... 199 § 41. Punkty cykliczne i koło sferyczne...... 206 ROZDZIAŁ VIII. KOŁO § 42. Równanie koła...... 213 § 43. Wzajemne położenie prostych i kół na płaszczyźnie...... 215 § 44. Pęki kół...... 220 § 45. Inwersja...... 225 § 46. Pokrewieństwa kołowe...... 229 § 47. Rzut stereograficzny...... 231 ROZDZIAŁ IX. STOŻKOWE § 48. Przekroje płaskie stożka...... 236 § 49. Równania stożkowych właściwości we współrzędnych biegunowych...... 242 § 50. Równania stożkowych w współrzędnych kartezjańskich...... 245 ROZDZIAŁ X. KLASYFIKACJA STOŻKOWATYCH § 51. Przekształcenia równań stożkowych...... 249 § 52. Klasyfikacja metryczna stożkowych...... 252 § 53. Klasyfikacja afiniczna stożkowych...... 260 ROZDZIAŁ XI. WŁASNOŚCI AFINICZNE STOŻKOWYCH § 54. Położenie prostej względem stożkowej. Styczna i biegunowa...... 264 § 55. Środek. Średnice...... 273 ROZDZIAŁ XII. WŁASNOŚCI METRYCZNE STOŻKOWYCH § 56. Osie...... 283 § 57. Własności metryczne elipsy rzeczywistej...... 285 § 58. Własności metryczne hiperboli...... 295 § 59. Własności metryczne paraboli...... 299 § 60. Niezmienniki I1, I2, I3...... 303 ROZDZIAŁ XIII. PRZYKŁADY I KLASYFIKACJA KWADRYK § 61. Przykłady kwadryk...... 312 § 62. Klasyfikacja kwadryk...... 323 ROZDZIAŁ XIV. WŁASNOŚCI ANALITYCZNE KWADRYK § 63. Płaszczyzna biegunowa...... 336 § 64. Proste i płaszczyzny styczne...... 345 § 65. Prostokreślność kwadryk...... 352 § 66. Płaszczyzny średnicowe i średnice...... 360 ROZDZIAŁ XV. WŁASNOŚCI METRYCZNE KWADRYG § 67. Kierunki główne. Osie...... 369 § 58. Kwadrygi obrotowe...... 372 § 69. Przekroje kołowe...... 375 § 70. Niezmienniki I1, I2, I3, I4. Uogólnienia twierdzeń Apoloniusza...... 382 ROZDZIAŁ XVI. PRZEKSZTAŁCENIA RZUTOWE, WSPÓŁRZĘDNE RZUTOWE, STOSUNEK ANHARMONICZNY § 71. Przekształcenia rzutowe przestrzeni rzutowej...... 387 § 72. Współrzędne rzutowe w przestrzeni rzutowej...... 390 § 73. Współrzędne rzutowe i przekształcenia rzutowe na płaszczyźnie i na prostej...... 394 § 74. Stosunek anharmoniczny...... 401 § 75. Stosunek harmoniczny...... 410 § 76. Inwolucje rzutowe na prostej...... 412 § 77. Pewne własności charakterystyczne przekształceń rzutowych...... 419 ROZDZIAŁ XVII. WSPÓŁRZĘDNE PLÜCKEROWSKIE, DUALIZM I PRZYKŁADY JEGO ZASTOSOWAŃ § 78. Współrzędne plückerowskie prostych...... 423 § 79. Korelacje...... 429 § 80. Dualizm na płaszczyźnie...... 432 § 81. Współrzędne plückerowskie płaszczyzn...... 434 § 82. Twierdzenie Desargues'a o trójkątach...... 437 § 83. Czworobok zupełny i czworokąt zupełny...... 442 § 84. Twierdzenie Laguerre'a...... 446 ROZDZIAŁ XVIII. KRZYWE DRUGIEGO STOPNIA I DRUGIEJ KLASY § 85. Klasyfikacja rzutowa krzywych drugiego stopnia i drugiej klasy...... 449 § 86. Styczne i punkty styczności...... 451 § 87. Dualizm tworów płaskich drugiego stopnia...... 453 § 88. Biegunowa i biegun...... 459 § 89. Przedstawienie parametryczne i pęk stożkowych...... 465 § 90. Twierdzenie i konstrukcje Steinera...... 470 § 91. Twierdzenie Pascala i Brianchona...... 476 ROZDZIAŁ XIX. KWADRYGI I POWIERZCHNIE DRUGIEJ KLASY § 92. Klasyfikacja rzutowa kwadryk...... 481 § 93. Powierzchnie drugiej klasy...... 483 § 94. Płaszczyzna biegunowa i biegun...... 487 § 95. Tworzenie kwadryk przez pęki płaszczyzn...... 489 PRZYPIS I. WYZNACZNIKI, RÓWNANIA LINIOWE I FORMY KWADRATOWE § 1. Wyznaczniki...... 492 § 2. Równania liniowe...... 499 § 3. Przekształcenia liniowe i mnożenie macierzy...... 509 § 4. Formy kwadratowe...... 516 § 5. Przekształcenia ortogonalne macierzy kwadratowych...... 526 PRZYPIS II. ILOCZYN WEKTOROWY............. 535 DODATEK. ZADANIA................. 541 SKOROWIDZ NAZW..................... 610

Ograniczanie wyników

1 Stark M.

1 1951

Wyniki wyszukiwania

Geometria analityczna