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  1. 3 Acta Arithmetica

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  1. 3 Lecacheux O.

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  1. 1 2003

  2. 1 2002

  3. 1 1998

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1
Content available remote

Rang de courbes elliptiques liees a certaines extensions cycliques de degre 4 et 6

100%
Lecacheux O.
Acta Arithmetica
|
2002
|
tom 102
|
nr 4
363-371
2
Content available remote

Rang de familles de courbes elliptiques

100%
Lecacheux O.
Acta Arithmetica
|
2003
|
tom 109
|
nr 2
131-142
3
Content available remote

Constructions de polynômes génériques à groupe de Galois résoluble

100%
Lecacheux O.
Acta Arithmetica
|
1998
|
tom 86
|
nr 3
207-216
FR
On sait que les seuls sous-groupes résolubles transitifs du groupe symétrique 𝐒₅ sont isomorphes au groupe de Frobenius $𝐅_{20}$, au groupe diédral D₅ et au groupe cyclique C₅. Nous montrerons comment construire des extensions de degré 5 à groupe de Galois résoluble à l'aide de courbes elliptiques. Dans un premier paragraphe nous utiliserons une courbe elliptique ayant un point de 5-torsion rationnel pour les groupes D₅ et C₅. Puis, dans le paragraphe suivant, nous utiliserons une courbe elliptique ayant un sous-groupe rationnel d'ordre 5 pour construire des extensions à groupe de Galois $𝐅_{20}$. Reprenant alors un résultat de A. Brumer nous obtenons un polynôme générique pour $𝐅_{20}$.
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