Pokazujemy, że wśród funkcji ciągłych określonych na kwadracie jednostkowym i niemalejących ze względu na każdą zmienną nie istnieje ani funkcja o największym, ani o najmniejszym polu powierzchni.
EN
It is shown that among continuous functions defined on the unit square and non-decreasing with respect to each variable separately there is neither a function with the greatest nor a function with the smallest surface area.
Zajićek ([3]) udowodnił, że typowa funkcja rzeczywista ma w każdym punkcie χ ϵ (0,1) istotną, liczbę pochodną. W pracy tej dowodzimy, że twierdzenie to pozostaje prawdziwe, jeśli zastąpimy pojęcie istotnej liczby pochodnej przez analogiczne pojęcie dla kategorii Baire’a.
W pracy zdefiniowany jest indeks punktu stałego dla szerokiej klasy odwzorowań zawierającej między innym i odwzorowania granicznie zwarte i DC-odwzorowania. Jest to indeks wielowartościowy w grupie asymptotycznych ciągów liczb całkowitych i ma większość standardowych własności z wyjątkiem komutatywności i mod p-własności.
EN
In the present paper a fixed point index for a large class of mappings in Banach spaces is defined and its properties are examined. This class contains all ultimately compact maps and the identity as well.
W pracy tej zostało pokazane, że dwie topologie Tichonowa określone na zbiorze X są identyczne wtedy i tylko wtedy, gdy odpowiadające im pierścienie funkcji ciągłych są quasi-izomorficzne.
EN
In this paper we show th at two Tychonofr topologies on X are identical if and only if the rings of real continuouis functions corresponding to them are quasi-isomorphic.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.