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Subalgebras of diagonalizable algebras of theories containing arithmetic

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Shavrukov V. Y.

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

CONTENTS 0. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 1. Preliminaries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 2. On conservativity in L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 3. A family of Kripke models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4. Finite credibility extent. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 5. The strong disjunction property and steady formulae. . . . . .33 6. $Σ_1$-ill theories of infinite credibility extent. . . . . . . . . . . . 41 7. $Σ_1$-sound theories. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 8. An application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57 9. A question of arithmetical complexity. . . . . . . . . . . . . . . . . . .59 10. Arbitrary subalgebras. $Σ_1$-ill theories. . . . . . . . . . . . . . 66 11. Arbitrary subalgebras. $Σ_1$-sound theories. . . . . . . . . . 74 References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80

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1 Shavrukov V. Y.

1 1993

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