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1
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Remarques sur la structure interne des composantes connexes semi-Fredholm

100%
Mbekhta M.
Studia Mathematica
|
1994
|
tom 110
|
nr 3
251-256
FR
Soit C(X,Y) l'ensemble des opérateurs fermés à domaines denses dans l'espace de Banach X à valeurs dans l'espace de Banach Y, muni de la métrique du gap. Soit $F_n = {T ∈ C(X,Y): T semi-Fredholm avec ind(T) = n}$ et $C_{n,m} = {T ∈ F_n : α(T) = n + m}$, où α (T) est la dimension du noyau de T. Nous montrons que $⋃^{j}_{m = 0} C_{n,m}$ est un ouvert de $F_n$ (et donc ouvert dans C(X,Y)) et que $C_{n,m}$ est dense dans $⋃_{j≥m} C_{n,j}$. Nous déduisons quelques résultats de densités. A la fin de se travail nous donnons un exemple d'espace de Banach X tel que, d'une part, $F_n$ n'est pas connexe dans B(X) et d'autre part, l'ensemble des opérateurs semi-Fredholm n'est pas dense dans B(X), contrairement au cas Hilbertien.
2
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A spectral approach to the Kaplansky problem

64%
Mbekhta M., Zemánek J.
Banach Center Publications
|
2007
|
tom 75
|
nr 1
319-320
3
Content available remote

Quasi-nilpotent and compact

64%
Mbekhta M., Zemánek J.
Banach Center Publications
|
2007
|
tom 75
|
nr 1
4
Content available remote

On generalized inverses in C*-algebras

64%
Harte R., Mbekhta M.
Studia Mathematica
|
1992
|
tom 103
|
nr 1
71-77
EN
We investigate when a C*-algebra element generates a closed ideal, and discuss Moore-Penrose and commuting generalized inverses.
5
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Sur la conorme essentielle

64%
Mbekhta M., Paul R.
Studia Mathematica
|
1995-1996
|
tom 117
|
nr 3
243-252
FR
Pour un opérateur T borné sur un espace de Hilbert dans lui-même, nous montrons que $γ(π(T)) = sup{γ(T+K): Kopérateur compact}$, où γ est la conorme (the reduced minimum modulus) et π(T) est la classe de T dans l'algèbre de Calkin. Nous montrons aussi que ce supremum est atteint. D'autre part, nous montrons que les opérateurs semi-Fredholm caractérisent les points de continuité de l'application T → γ (π(T)).
6
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Generalized inverses in C*-algebras II

64%
Harte R., Mbekhta M.
Studia Mathematica
|
1993
|
tom 106
|
nr 2
129-138
EN
Commutativity and continuity conditions for the Moore-Penrose inverse and the "conorm" are established in a C*-algebra; moreover, spectral permanence and B*-properties for the conorm are proved.
7
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On partial isometries in C*-algebras

64%
Arias M., Mbekhta M.
Studia Mathematica
|
2011
|
tom 205
|
nr 1
71-82
EN
We study similarity to partial isometries in C*-algebras as well as their relationship with generalized inverses. Most of the results extend some recent results regarding partial isometries on Hilbert spaces. Moreover, we describe partial isometries by means of interpolation polynomials.
8
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A note on the differentiable structure of generalized idempotents

51%
Andruchow E., Corach G., Mbekhta M.
Open Mathematics
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2013
|
tom 11
|
nr 6
1004-1019
EN
For a fixed n > 2, we study the set Λ of generalized idempotents, which are operators satisfying T n+1 = T. Also the subsets Λ†, of operators such that T n−1 is the Moore-Penrose pseudo-inverse of T, and Λ*, of operators such that T n−1 = T* (known as generalized projections) are studied. The local smooth structure of these sets is examined.
9
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Operators with an ergodic power

51%
Bermúdez T., González M., Mbekhta M.
Studia Mathematica
|
2000
|
tom 141
|
nr 3
201-208
EN
We prove that if some power of an operator is ergodic, then the operator itself is ergodic. The converse is not true.
10
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On spectral properties of linear combinations of idempotents

51%
Du H.-K., Deng C.-Y., Mbekhta M., Müller V.
Studia Mathematica
|
2007
|
tom 180
|
nr 3
211-217
EN
Let P,Q be two linear idempotents on a Banach space. We show that the closedness of the range and complementarity of the kernel (range) of linear combinations of P and Q are independent of the choice of coefficients. This generalizes known results and shows that many spectral properties of linear combinations do not depend on their coefficients.
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