Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 4

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last

Wyniki wyszukiwania

help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Aksjomat ciagłosci w rozprawie Bernarda Bolzana Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwei Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege

100%
Fila M.
Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
|
2017
|
tom 9
37-48
EN
Bernard Bolzano’s paper Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen jezwei Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelleWurzel der Gleichung liege was published in 1817. It presents a ”purely analytic proof” of the intermediate value theorem for the polynomials of variable x. Aside from polynomials, Bolzano considers other kinds of functions, however the domain of these functions is not clearly defined. In this article, we show that the variable x ranges over real numbers. Specifically, we identify the axioms for the ordered field that Bolzano implicitly applies. We also identify the versions of continuity axiom, and show that while some of them are implicitly applied, others are explicitly stated as ”basics truths”.
PL
Bernard Bolzano’s paper Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwei Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege was published in 1817. It presents a ”purely analytic proof” of the intermediate value theorem for the polynomials of variable x. Aside from polynomials, Bolzano considers other kinds of functions, however the domain of these functions is not clearly defined. In this article, we show that the variable x ranges over real numbers. Specifically, we identify the axioms for the ordered field that Bolzano implicitly applies. We also identify the versions of continuity axiom, and show that while some of them are implicitly applied, others are explicitly stated as ”basics truths”.
2
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Recenzja: Lukas Benedikt Kraus Der Begriff des Kontinuums bei Bernard Bolzano. Academia Verlag. Sankt Augustin, 2014

100%
Fila M.
Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
|
2018
|
tom 10
187-190
EN
Recenzja
3
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Cantor on Infinitesimals. Historical and Modern Perspective

63%
Błaszczyk P., Fila M.
Bulletin of the Section of Logic
|
2020
|
tom 49
|
nr 2
EN
In his 1887's Mitteilungen zur Lehre von Transfiniten, Cantor seeks to prove inconsistency of infinitesimals. We provide a detailed analysis of his argument from both historical and mathematical perspective. We show that while his historical analysis are questionable, the mathematical part of the argument is false.
4
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Wprowadzenie do rozprawy Bernarda Bolzano Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwei Werthen, die ein entgegengesetzetes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege

51%
Błaszczyk P., Fila M., Mrówka K.
Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
|
2017
|
tom 9
185-195
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.