This paper deals with the convergence of multi-index sequences of Baire functions with respect to category bases. It is a generalization of some theorems concerning the convergence of double measurable sequences of real functions, presented in [2]. The abstract generalizations in category bases possess the most natural application in the case of measure and category.
PL
W pracy rozważa się zbieżność wielowskaźnikowych ciągów funkcji Baire'a według kategorii względem baz kategorialnych w sensie Morgana. Uogólnia się twierdzenie o zbieżności z ciągów dwuwskaźnikowych na ciągi wielowskaźnikowe, zakładając zbieżność odpowiednich podciągów.
W pracy rozważa się pewne własności abstrakcyjnych topologii gęstości przy założeniu warunku przeliczalnego łańcucha. Udowodniono, że dla dowolnej skończonej rodziny niezmienniczych δ-ciał i δ-ideałów spełniających warunek przeliczalnego łańcucha istnieje element abstrakcyjnej topologii gęstości, który nie jest mierzalny względem każdego δ-ciała tej rodziny. W szczególności uzyskano uogólnienie rezultatu pracy.
EN
We discuss some properties of the density topology, generated by a given ideal I, in connection w ith the countable chain condition. Namely, we prove that for every finite family of invariant δ-algebras with invariant δ-ideals, satisfying the countable chain condition, there exists an element of the density topology, which is not measurable with respect to all of these δ-algebras. In particular, we obtain a generalization of one result given in.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.