We study the problem ∂b(x,u)/∂t - div(a(x,t,u,Du)) + H(x,t,u,Du) = μ in Q = Ω×(0,T), $b(x,u)|_{t=0} = b(x,u₀)$ in Ω, u = 0 in ∂Ω × (0,T). The main contribution of our work is to prove the existence of a renormalized solution without the sign condition or the coercivity condition on H(x,t,u,Du). The critical growth condition on H is only with respect to Du and not with respect to u. The datum μ is assumed to be in $L¹(Q)+L^{p'}(0,T;W^{-1,p'}(Ω))$ and b(x,u₀) ∈ L¹(Ω).
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We prove the existence of entropy solutions to unilateral problems associated to equations of the type $Au - div(ϕ(u)) = μ ∈ L¹(Ω) + W^{-1,p'(·)}(Ω)$, where A is a Leray-Lions operator acting from $W₀^{1,p(·)}(Ω)$ into its dual $W^{-1,p(·)}(Ω)$ and $ϕ ∈ C⁰(ℝ,ℝ^{N})$.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.