Let A, B be positive operators on a Hilbert space with 0 < m ≤ A, B ≤ M. Then for every unital positive linear map Φ, Φ²((A + B)/2) ≤ K²(h)Φ²(A ♯ B), and Φ²((A+B)/2) ≤ K²(h)(Φ(A) ♯ Φ(B))², where A ♯ B is the geometric mean and K(h) = (h+1)²/(4h) with h = M/m.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW