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Spectres d'opérateurs et géométrie des Espaces de Banach

100%

Lamberton D.

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

TABLE DES MATIÈRES
Introduction........................................................................................................................................................5

Chapitre I. Extensions d'opérateurs...................................................................................................................6
§1. L'espace $ℒ_X(L^P)$..................................................................................................................................6
§2. Le spectre de l'extension. Premiers exemples.............................................................................................8
§3. Multiplicateurs............................................................................................................................................12

Chapitre II. Phénomène de Wiener-Pitt et espaces ne contenant pas de $l^{l}_{n}$ uniformément.................14
§1. Probabilités symétriques ..........................................................................................................................15
  a) Le cas des espaces uniformément convexes.............................................................................................15
  b) Le cas général...........................................................................................................................................17
§2. Semi-groupes et produits de Riesz............................................................................................................20
Chapitre III. Espaces θ-hilbertiens et espaces $L^r$........................................................................................30
§1. Espaces θ-hilbertiens................................................................................................................................30
  a) Rappels sur la méthode d'interpolation complexe......................................................................................30
  b) Le théorème d'interpolation.......................................................................................................................32
  c) Applications................................................................................................................................................35
§2. Phénomène de Wiener-Pitt dans les espaces $L^r$.................................................................................39

Chapitre IV. Propriétés liées au type et au cotype............................................................................................46
§1. Type et cotype...........................................................................................................................................46
§2. Majoration du rayon spectral sur L²(x).......................................................................................................47
§3. Application aux semi-groupes....................................................................................................................53

Bibliographie.....................................................................................................................................................57

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1 Lamberton D.

1 1985

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