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Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

100%
Rhin G.
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
FR
TABLE DES MATIÈRES INTRODUCTION...................................................................................................................................................................................................5 CHAPITRE 0. Définitions et rappels.................................................................................................................................................................7 1. Notations............................................................................................................................................................................................................7 2. Définitions et rappels......................................................................................................................................................................................8 CHAPITRE 1. Majoration des sommes de Weyl $∑^{M+N)_{n=M+1} e_0((L⨍(P_n))$ lorsque deg $Q ≥ log^3γ$.........................11 1. Notations............................................................................................................................................................................................................11 2. Etude de $D_1(ν)$ et $D_2(ν)$.....................................................................................................................................................................12 3. Quelques lemmes arithmétiques sur $F_q[x]$.........................................................................................................................................18 4. Deux lemmes de préparation à la démonstration du théorème 1.........................................................................................................23 5. Majoration du nombre de solutions de quelques équations diophantiennes sur $F_q[x]$.............................................................28 6. Trois lemmes de préparation à la démonstration du théorème 2.........................................................................................................38 7. Énoncés et démonstrations des théorèmes 1 et 2...................................................................................................................................48 8. Deux lemmes....................................................................................................................................................................................................53 CHAPITRE 2. Nombre de polynômes irréductibles dans une progression arithmétique.....................................................................57 1. Relations arithmétiques sur M......................................................................................................................................................................57 2. Etude des fonctions L(·, Z).............................................................................................................................................................................58 3. Isomorphisme entre $G(R_{(k)H})$ et un groupe quotient du groupe des idèles de F....................................................................59 4. Fonctions $L_ω$ lorsque ω est un quasi caractère des classes d'idèles..........................................................................................61 5. Théorie du corps de classes et fonctions $L_ω$......................................................................................................................................62 6. Nombre de polynômes irréductibles dans une progression arithmétique..........................................................................................63 CHAPITRE 3. Equirépartition modulo 1 des suites $(⨍(P_n))n ≥ 1$........................................................................................................67 BIBLIOGRAPHIE...................................................................................................................................................................................................75
2
Content available remote

A generalization of a theorem of Schinzel

95%
Rhin G.
Colloquium Mathematicum
|
2004
|
tom 101
|
nr 2
155-159
EN
We give lower bounds for the Mahler measure of totally positive algebraic integers. These bounds depend on the degree and the discriminant. Our results improve earlier ones due to A. Schinzel. The proof uses an explicit auxiliary function in two variables.
3
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The group structure for ζ(3)

61%
Rhin G., Viola C.
Acta Arithmetica
|
2001
|
tom 97
|
nr 3
269-293
4
Content available remote

On a permutation group related to ζ(2)

61%
Rhin G., Viola C.
Acta Arithmetica
|
1996
|
tom 77
|
nr 1
23-56
5
Content available remote

The EM Algorithm applied to determining new limit points of Mahler measures

43%
Otmani S. E., Rhin G., Sac-Épée J.-M.
Control and Cybernetics
|
2010
|
tom 39
|
nr 4
1185-1192
6
Content available remote

Meilleures approximations d'une forme linéaire cubique

31%
Dubois E., Rhin G.
Acta Arithmetica
|
1981-1982
|
tom 40
|
nr 2
197-208
7
Content available remote

Sur la répartition modulo I des suites f(p)

25%
Rhin G.
Acta Arithmetica
|
1973
|
tom 23
|
nr 3
217-248
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