W niniejszej książce, przeznaczonej dla studentów i doktorantów kierunków matematycznych, zawarto podstawy teorii wyznaczania optymalnych decyzji w problemach wnioskowania statystycznego. Sposób prezentacji omawionego w książce materiału sprawia, że może być ona adresowana także do osób, które wysłuchały wcześniej wykładów z teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, realizowanych według standardowego programu dla studiów politechnicznych lub uniwersyteckich.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Let Y be a random vector taking its values in a measurable space and let z be a vector-valued function defined on that space. We consider gamma minimax estimation of the unknown expected value p of the random vector z(Y). We assume a weighted squared error loss function.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Let U₀ be a random vector taking its values in a measurable space and having an unknown distribution P and let U₁,...,Uₙ and $V₁,...,V_{m}$ be independent, simple random samples from P of size n and m, respectively. Further, let $z₁,..., z_{k}$ be real-valued functions defined on the same space. Assuming that only the first sample is observed, we find a minimax predictor d⁰(n,U₁,...,Uₙ) of the vector $Y^{m} = ∑_{j=1}^{m} (z₁(V_{j}),..., z_{k}(V_{j}))^{T}$ with respect to a quadratic errors loss function.
Recenzowany skrypt dotyczy spraw które w podręcznikach rzadko są poruszane, takich jak zasadnicza rola hipotezy alternatywnej w problemie testowania hipotez czy też kwestia oceny dokładności estymatorów punktowych za pomocą przedziałów ufności. Choć można się spierać o to czy te zagadnienia nie są omawiane w innych podręcznikach, z całą pewnością należy się zgodzić z autorem w innej kwestii. Tym co odróżnia recenzowany skrypt od wielu innych podręczników, jest sposób przedstawiania najważniejszych idei statystyki matematycznej. Nie chcąc komplikować wykładu, bardziej złożonymi modelami, autor opisał te idee na przykładzie bardzo prostego modelu statystycznego.
EN
The lecture notes under review concerns matters which in these kind of books are rarely discussed, such as the central role of alternative hypothesis in the problem of hypothesis testing or the issue of assessing the accuracy of point estimates using confidence interval. While one can argue about whether these issues are not discussed in other books, it certainly must agree with the author in a different matter. What distinguishes the script-reviewed many other books, is a way of presenting the main ideas of mathematical statistics. Not wanting to complicate the lecture by more complex models, author described these ideas as an example a very simple statistical model.
W artykule omówiono wkład Stanisława Trybuły w badania dotyczące sekwencyjnej estymacji dla procesów stochastycznych. Dwa jego artykuły, opublikowane w Dissertationes Mathematicae (1968, 1985), miały istotny wpływ na przyszły rozwój tej dziedziny i zainteresowały wielu statystyków matematyków. W artykule pokrótce omawiamy rezultaty uzyskane przez autorów zainspirowanych tymi dwoma fundamentalnymipracami Stanisława Trybuły.Słowa kluczowe: estymacja sekwencyjna, efektywny plan sekwencyjny, proces stochastyczny, minimaksowy plan sekwencyjny, wykładnicza rodzina procesów
W pracy zaprezentowano algorytm uzyskania prawie optymalnego podziału odcinka jednostkowego [0, 1) według danych probabilistycznych miar bezatomowych µ1, µ2, ..., µn . Algorytm ten oparty jest na idei całki Riemanna oraz wykorzystuje metodę programowania liniowego. Ponadto autorzy podają wystarczającą liczbę cięć potrzebnych do uzyskania podziałów optymalnych.
EN
We present an algorithm for finding almost optimal partitions of the unit interval [0; 1) according to given nonatomic measures 1; 2; : : : ; n. This algorithm is based on the idea of Riemann integral and the linear programming method. We also discuss the number of cuts needed for finding the optimal partitions.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.