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1
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Sur les points linéairement accessibles des ensembles plans

100%
Nikodym O.
Fundamenta Mathematicae
|
1925
|
tom 7
|
nr 1
250-258
FR
Soit E un ensemble plan donné: on dit qu'un point p de E est linéairement accessible s'il existe un segment rectiligne \bar{pq} tel que tous ses points (le point p excepte) soient étrangers à E. Désignons généralement par a(E) l'ensemble de tous les points linéairement accessibles d'un ensemble plan E donne. Il se pose le probleme d'étudier la nature des ensembles a(E) pour des classes d'ensembles E donnees. Le but de cette note est de démontrer une méthode qui permet de résoudre ce probleme pour plusieurs classes d'ensembles.
2
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Sur une propriété de l'opération A

100%
Nikodym O.
Fundamenta Mathematicae
|
1925
|
tom 7
|
nr 1
149-154
FR
Supposons qu'à tout systeme fini de nombres naturels n_1,n_2,…,n_k corresponde un ensemble E_{n_1,n_2,…,n_k}. Désignons par E l'ensemble de tous les éléments x, tels que pour chacun d'eux au moins une suite infinie d'indices n_1,n_2,n_3,… existe telle que x appartienne à chacun d'ensembles E_{n_1}, E_{n_1,n_2},E_{n_1,n_2,n_3},… On dit que l'ensemble E est le résultant d'une opération A, effectuée sur le systeme d'ensembles S={E_{n_1,n_2,…,n_k}}. Le but de cette note est de démontrer Théorème: L'opération A effectuée sur un systeme d'ensembles jouissants de la propriété de Baire donne toujours un ensemble jouissant de la propriété de Baire.
3
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Sur un ensemble plan et fermé dont les points qui sont rectilinéairement accessibles forment un ensemble non mesurable (B)

75%
Nikodym O.
Fundamenta Mathematicae
|
1928
|
tom 11
|
nr 1
239-263
4
Content available remote

Sur un ensemble ouvert, tel que la somme de toutes les droites qu'il contient est an ensemble non mesurable (B)

64%
Nikodym O., Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
|
1925
|
tom 7
|
nr 1
259-262
FR
Le but de cette note est de démontrer qu'il existe un ensemble ouvert (dans l'espace à 3 dimensions), tel que l'ensemble - somme de toutes les droites (illimitées) qu'il contient entierement est non mesurable (B).
5
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Sur une classe de fonctions considérée dans l'étude du problème de Dirichlet

50%
Nikodym O.
Fundamenta Mathematicae
|
1933
|
tom 21
|
nr 1
129-150
6
Content available remote

Sur une propriété de la mesure généralisée des ensembles

50%
Nikodym O.
Prace Matematyczno-Fizyczne
|
1928-1929
|
tom 36
|
nr 1
65-71
7
Content available remote

Sur la mesure des ensembles plans dont tous les points sont rectilinéairement accessibles

50%
Nikodym O.
Fundamenta Mathematicae
|
1927
|
tom 10
|
nr 1
116-168
8
Content available remote

Sur une généralisation des intégrales de M. J. Radon

38%
Nikodym O.
Fundamenta Mathematicae
|
1930
|
tom 15
|
nr 1
131-179
9
Content available remote

Sur les diverses classes d'ensembles

32%
Nikodym O.
Fundamenta Mathematicae
|
1929
|
tom 14
|
nr 1
145-204
10
Content available remote

Problèmes

26%
Nikodym O., Sierpiński W., Zarankiewicz K., Tarski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1925
|
tom 7
|
nr 1
381
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