For any uniformly closed subalgebra A of C(K) for a compact Hausdorff space K without isolated points and $x_{0} ∈ A$, we show that every complete norm on A which makes continuous the multiplication by $x_{0}$ is equivalent to $∥·∥_{∞}$ provided that $x_{0}^{-1}(λ)$ has no interior points whenever λ lies in ℂ. Actually, these assertions are equivalent if A = C(K).
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.