Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 4

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last

Wyniki wyszukiwania

help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Kolorowa probabilistyka II

100%
Dąbrowski A.
Matematyka Poglądowa
|
2017
|
nr 4
18-24
PL
-
2
Content available remote

On the Brocard-Ramanujan problem and generalizations

100%
Dąbrowski A.
Colloquium Mathematicum
|
2012
|
tom 126
|
nr 1
105-110
EN
Let $p_i$ denote the ith prime. We conjecture that there are precisely 28 solutions to the equation $n² - 1 = p₁^{α₁} ⋯ p_k^{α_k}$ in positive integers n and α₁,..., $α_k$. This conjecture implies an explicit description of the set of solutions to the Brocard-Ramanujan equation. We also propose another variant of the Brocard-Ramanujan problem: describe the set of solutions in non-negative integers of the equation n! + A = x₁²+x₂²+x₃² (A fixed).
3
Content available remote

On the Lebesgue-Nagell equation

100%
Dąbrowski A.
Colloquium Mathematicum
|
2011
|
tom 125
|
nr 2
245-253
EN
We completely solve the Diophantine equations $x² + 2^{a}{q}^b = yⁿ$ (for q = 17, 29, 41). We also determine all $C = p₁^{a₁} ⋯ p_k^{a_k}$ and $C = 2^{a₀}p₁^{a₁} ⋯ p_k^{a_k}$, where $p₁,...,p_k$ are fixed primes satisfying certain conditions. The corresponding Diophantine equations x² + C = yⁿ may be studied by the method used by Abu Muriefah et al. (2008) and Luca and Togbé (2009).
4
Content available remote

Cubic forms, powers of primes and the Kraus method

51%
Dąbrowski A., Jędrzejak T., Krawciów K.
Colloquium Mathematicum
|
2012
|
tom 128
|
nr 1
35-48
EN
We consider the Diophantine equation $(x+y)(x²+Bxy+y²) = Dz^{p}$, where B, D are integers (B ≠ ±2, D ≠ 0) and p is a prime >5. We give Kraus type criteria of nonsolvability for this equation (explicitly, for many B and D) in terms of Galois representations and modular forms. We apply these criteria to numerous equations (with B = 0, 1, 3, 4, 5, 6, specific D's, and p ∈ (10,10⁶)). In the last section we discuss reductions of the above Diophantine equations to those of signature (p,p,2).
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.