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Interpolatorische Kubaturformeln

100%

Schmid H. J.

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

INNHALT 1. Einführung.......................................................................5 2. Allgemeine Darstellungssätze..........................................9 2.1. Der Tschebyscheff-Rang endlicher Systeme.............9 2.2. Darstellungssätze....................................................14 2.3. Anwendungen..........................................................18 3. Polynomiale Theorie......................................................26 3.1. Problemstellung.......................................................28 3.2. Notwendige Eigenschaften interpolatorischer Kubaturformeln......33 3.3. Reelle Ideale............................................................37 3.4. Ein Charakterisierungssatz für interpolatorische Formeln.............40 4. Zweidimensionale Kubaturformeln.................................44 4.1. Konstruktion reeller Ideale.......................................45 4.2. Eine verbesserte Schranke für die Knotenanzahl....54 4.3. Konstruktion von Formeln für Produktintegrale........59 5. Mehrdimensionale Kubaturformeln................................71 5.1. Konstruktion reeller Ideale.......................................72 5.2. Ein weiterer Charakterisierungssatz........................78 6. Beispiele........................................................................79 6.1. Minimale Formeln bis zum Grad 9 für Produktintegrale.................81 6.2. Integrale, für die minimale Formeln jedes Genauigkeitsgrades bekannt sind......87 6.3. Nicht-minimale Formeln...........................................89 6.4. Formeln für Integrale über dem Dreieck und dem Kreis................91 6.5. Numerische Ergebnisse...........................................94 Literaturverzeichnis.........................................................120

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1 Schmid H. J.

1 1983

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