Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 4

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last

Wyniki wyszukiwania

help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

On some properties of Musielak-Orlicz sequence spaces

100%
Shragin I. V.
Commentationes Mathematicae
|
2008
|
tom 48
|
nr 2
EN
We consider a nontrivial vector space \(X\) and a semimodular \(M\colon X\tp [0, \infty]\) with property: \((\forall\ x \in X) (\exists\ \alpha \gt 0)\ M (\alphax) \lt \infty\) (in other words, \(M\) is normal (i.e. \((\forall\ x\in X \setminus \{0\}) (\exists \alpha \gt 0)\ M (\alphax) \gt 0)\) pregenfunction). The function \(M\) generates in \(X\) a metric \(d\) with \[ d(x, y) := inf \{a \gt 0: M (a^{-1} (x-y)) \leq a\}. \] At the same time \(M\) generates a metric \(\rho\) in Musielak-Orlicz sequence space \(l_M\), namely \[ \rho(\varphi, \psi) := inf \{a \gt 0 : I(a^{-1} (\varphi - \psi)) \leq a\} \] with \(I(\varphi) = \sum_{n \geq 1} M (\varphiφ(n))\). It is proved that the space \((l_M,\rho)\) is complete if and only if the space \((X, d)\) is complete. We consider also the closed subspace \(G_M \subset l_M\) of sequences \(\varphi = \{\varphi(n)\}\) such that \((\forall \alpha \gt 0) (\exists m \in N) \sum_{n\geq m} M(\alpha\varphi(n)) \lt \infty\) and prove that \((G_M ,\rho)\) is separable if and only if \((X, d)\) is the same. Several examples are considered.
2
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Corrigendum to the paper...

100%
Shragin I. V.
Commentationes Mathematicae
|
2009
|
tom 49
|
nr 1
EN
Corrections of misprints in the article of I.V. Shragin On a measurability of a superposition, which defines nonlinear integral Musielak operator (Comment. Mathem. Tomus Specialis in honorem Juliani Musialak, Warszawa 2004).
3
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

On some theorem on measurable selection

100%
Shragin I. V.
Commentationes Mathematicae
|
2007
|
tom 47
|
nr 2
EN
A new proof of some results of V.L. Levin on measurability of projection and on measurable selection is given.
4
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

On the boundedness of sets in Musielak-Orlicz spaces

100%
Shragin I. V.
Commentationes Mathematicae
|
2013
|
tom 53
|
nr 2
EN
The notions of metrical and topological vector boundedness of sets are considered in Musielak-Orlicz spaces. The space is called right if both these notions are equivalent. Necessary conditions of the rightness are established, and certain sufficient conditions are found.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.