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Puissances binomiales dans un corps cubique

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Deshommes B.

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

TABLE DES MATIÈRES Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 §1. Résultat principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 §2. Solutions modulo deux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 §3. Solutions modulo trois: "$ℱ_3$ n'a pas la propriété P(R)" . . . . . . . . . . . . 22 §4. Solutions modulo trois: "$ℱ_3$ a la propriété P(R)" et (aS,Q)≠δ . . . . . . . 30 §5. Diviseurs de $ℱ_3$ et de R/δ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 §6. Solutions modulo trois: "$ℱ_3$ a la propriété P(R)" et (aS,Q)=δ . . . . . . . 38 §7. Cas particulier: $U_4=0$ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 §8. Cas particulier: $U_3=0$ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

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