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Projectivity, injectivity and duality

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CONTENTS INTRODUCTION........................................................................................................................................ 3 I. PROJECTIVITY AND INJECTIVITY IN ABSTRACT BICATEGORIES.............................................. 7 § 1. Categories and bicategories........................................................................................................... 7 § 2. Arrow notation and the duality principle......................................................................................... 10 § 3. Singletons........................................................................................................................................... 11 § 4. Projective and injective objects....................................................................................................... 12 § 5. Separators and generators............................................................................................................. 13 § 6. Free and direct objects..................................................................................................................... 10 II. SOME SPECIAL BICATEGORIES....................................................................................................... 10 § 7. Table of examples............................................................................................................................. 10 § 8. Topological spaces........................................................................................................................... 10 § 9. Groups. Abelian groups. Modules over a ring.............................................................................. 25 § 10. Locally compact abelian groups.................................................................................................. 28 § 11. Boolean algebras. Compact spaces.......................................................................................... 29 § 12. Banach spaces. Linear topological spaces.............................................................................. 31 § 13. Two-norm spaces and linear spaces with mixed topology.................................................... 33 APPENDIX.................................................................................................................................................. 38 § 14. Remarks on subobject and injections....................................................................................... 38 § 16. Tricategories................................................................................................................................... 41 REFERENCES.......................................................................................................................................... 44
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Sur les ensembles clairsemés

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TABLE DES MATIÈRES INTRODUCTION........................................................................................................................................................................................... 3 Notations....................................................................................................................................................................................................... 3 CHAPITRE 1. Conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un espace métrique soit clairsemé............................................................... 5 CHAPITRE 2. Fermetures des ensembles clairsemés............................................................................................................................... 13 CHAPITRE 3. Exemples singuliers............................................................................................................................................................. 15 CHAPITRE 4. Compactification clairsemée des ensembles clairsemés..................................................................................................... 22 CHAPITRE 5. Quelques propriétés des points d'accumulation des ensembles clairsemés, compacts et non-métrisables....................... 32 CHAPITRE 6. Problèmes............................................................................................................................................................................ 35 Travaux cités............................................................................................................................................................................................... 37
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Struktury w sensie Bourbakiego i kategorie

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The Banach-Mazur functor and related functors

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Przestrzenie funkcji ciągłych na kompaktach

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Functions with sets of points of discontinuity belonging to a fixed ideal

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Generalizations of Bohr's theorem on Fourier series with independent characters

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A theorem of Eilenberg-Watts type for tensor products of Banach spaces

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