A lower estimate is proved for the number of critical orbits and critical values of a G-invariant C¹ function $f:S^n → ℝ$, where G is a finite nontrivial group acting freely and orthogonally on $ℝ^{n+1} \ {0}$. Neither Morse theory nor the minimax method is applied. The proofs are based on a general version of Borsuk's Antipodal Theorem for equivariant maps of joins of G-sets.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper contains a survey of various results concerning the Schauder Fixed Point Theorem for metric spaces both in single-valued and multi-valued cases. A number of open problems is formulated.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.