We introduce a weaker version of the polynomial Daugavet property: a Banach space X has the alternative polynomial Daugavet property (APDP) if every weakly compact polynomial P: X → X satisfies $max_{ω∈𝕋} ||Id + ωP|| = 1 + ||P||$. We study the stability of the APDP by c₀-, $ℓ_{∞}$- and ℓ₁-sums of Banach spaces. As a consequence, we obtain examples of Banach spaces with the APDP, namely $L_{∞}(μ,X)$ and C(K,X), where X has the APDP.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.