We give a sufficient condition for the existence of a Lyapunov function for the system aₜ = ∇(k(a,c)∇a - h(a,c)∇c), x ∈ Ω, t > 0, $εcₜ = k_{c}Δc - f(c)c + g(a,c)$, x ∈ Ω, t > 0, for $Ω ⊂ ℝ^{N}$, completed with either a = c = 0, or ∂a/∂n = ∂c/∂n = 0, or k(a,c) ∂a/∂n = h(a,c) ∂c/∂n, c = 0 on ∂Ω × {t > 0}. Furthermore we study the asymptotic behaviour of the solution and give some uniform $L^{p}$-estimates.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.