Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik

Historical Comments on Monge’s Ellipsoid and the Configurations of Lines of Curvature on Surfaces

100%

Sotomayor J., Garcia R. A.

Antiquitates Mathematicae

2016

tom 10

W prezentowanej pracy przedstawione są historyczne źródła dotyczące badań nad głównymi konfiguracjami na powierzchniach w R^3, ich strukturalną stabilnością i dalszymi uogólnieniami. Zwrócono uwagę na prace Monge’a z 1796 roku, gdzie pojawiają się elementy jakościowej teorii równań różniczkowych, za twórcę której uważa się Poincarégo. Wspomniano także o najnowszych wynikach dotyczących przestrzeni R^4 oraz zaproponowano dwa otwarte problemy.

This is an essay on the historical landmarks leading to the study of principal confgurations on surfaces in R^3 , their structural stability and further generalizations. Here it is pointed out that in the work of Monge, 1796, are found elements of the qualitative theory of differential equations, founded by Poincaré in 1881. Recent development concerning the space R^4 are mentioned. Two open problems are proposed at the end.

Curvatures of conflict surfaces in Euclidean 3-space

81%

Sotomayor J., Siersma D., Garcia R.

Banach Center Publications

1999

tom 50

nr 1

277-285

This article extends to three dimensions results on the curvature of the conflict curve for pairs of convex sets of the plane, established by Siersma [3]. In the present case a conflict surface arises, equidistant from the given convex sets. The Gaussian, mean curvatures and the location of umbilic points on the conflict surface are determined here. Initial results on the Darbouxian type of umbilic points on conflict surfaces are also established. The results are expressed in terms of the principal directions and on the curvatures of the borders of the given convex sets.

Ograniczanie wyników

1 Antiquitates Mathematicae

1 Banach Center Publications

2 Sotomayor J.

1 Garcia R.

1 Garcia R. A.

1 Siersma D.

1 2016

1 1999

Wyniki wyszukiwania

Historical Comments on Monge’s Ellipsoid and the Configurations of Lines of Curvature on Surfaces

Curvatures of conflict surfaces in Euclidean 3-space