Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 27

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last

Wyniki wyszukiwania

help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Global stochastic approximation

100%
Zieliński R.
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
EN
CONTENTS 1. Intuitive background. Statement of the problem...................................................................... 5 2. General structure of global stochastic approximation processes............................................... 7 3. The fundamental theorem on convergence in distribution............................................................ 10 4. Absolute continuity of the limit distribution  4.1. Introductory remarks............................................................................................................. 13  4.2. General case......................................................................................................................... 13  4.3. Uniform experimental design............................................................................................. 14  4.4. Improvement by a randomization....................................................................................... 16  4.5. Problem of optimal experimental design......................................................................... 19 5. Almost sure convergence to global maximum................................................................................ 21 6. A Monte Carlo method.......................................................................................................................... 24 References................................................................................................................................................. 26
2
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Review: P. J. Huber; Robust statistics

94%
Zieliński R.
Mathematica Applicanda
|
1983
|
tom 11
|
nr 23
PL
Artykuł nie zawiera streszczenia
EN
The article contains no abstract
3
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Estimation of proportion

94%
Zieliński R.
Mathematica Applicanda
|
2008
|
tom 36
|
nr 50/09
PL
W populacji składającej się z N elementów jest nieznana liczba M elementów wyróżnionych. W artykule w przystępny sposób prezentuję różne problemy związane z estymacją frakcji θ = M/N.
EN
A population of N elements contains an unknown number M of marked units. Problems of estimating the fraction θ = M/N are discussed. The well known standard solution isˆθ = K/n which is the uniformly minimum variance unbiased estimator, maximum likelihood estimator, estimator obtained by the method of moments, and in consequence it shares all advantages of such estimators. In the paper some versions of the estimator are considered which are more adequate in real situations. If we know in advance that the unknown fraction lies in a given interval (t1, t2) and we consider an estimator ˆθ1 as better than the estimator ˆθ2 if the average of its mean square error is smaller on that interval, then the optimal estimator is given by (3). The values of the estimator for (t1, t2) = (0, 0.5) and for (t1, t2) = (0.3, 0.4) in a sample of size n = 10 if the number of marked units in the sample equals K, are given in the table TABELKA and the mean square errors of these estimator, versus the error of the standard estimator ˆθ = K/n are presented in Rys. 2. Averaging the mean square error with a weight function, for example such as in Rys.3, gives us the Bayesian estimator with the mean square error like in Rys. 4 (for n = 10). If in some real situations we are interested in minimizing the mean square error “in the worst possible case”, the adequate is the minimax estimator. Another situation appears if the population can be divided in some more homogenous subpopulations, for example in two subpopulations with fractions of marked units close to zero or close to one in each of them. Then stratified sampling is more effective; then the mean square error of estimation may be significantly reduced. In the paper the problem of randomizedresponses is also presented, very shortly and elementarily. The problem arises if a unit in the sample can not be for sure recognized as “marked” or “not marked” and that can be done with some probability only. The situation is typical for survey interview: it allows respondents to respond to sensitive issues (such as criminal behavior or sexuality) while remaining confidential. The final section of the paper is devoted to some remarks concerning the confidence intervals for the fraction. The exact optimal solution is well known for mathematicians but it is probably not very easy for statistical practitioners to follow all theoretical details, and typically confidence interval based on asymptotic approximation of the binomial distribution by a normal distribution are used. That is neither sufficiently exact nor correct. The proper and exact solution is given by quantiles of a suitable Beta distribution which are easily computable in typical statistical and mathematical computer packages.
4
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Przedział ufności dla frakcji

94%
Zieliński R.
Mathematica Applicanda
|
2009
|
tom 37
|
nr 51/10
PL
Przedziały ufności zostały wymyślone przez Jerzego Spławę–Neymana w 1934 [15]. Praktyczne zastosowanie teorii Neymana do przedziałowej estymacji prawdopodobieństwa sukcesu w schemacie Bernoulliego (parametru rozkładu dwumianowego) stwarzało jednak pewne trudności zarówno jeśli chodzi o ich konstrukcję (rozkład dyskretny!), jak i o ich numeryczne obliczanie. Jako panaceum wymyślono asymptotyczne przedziały ufności oparte na przybliżaniu rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym: konstrukcja i rachunki stają się bardzo proste. Kłopot polega na tym, że w przypadku skończonej próby pojawiają się wtedy trudności z wyznaczeniem przedziału ufności na postulowanym poziomie ufności. Obecnie powszechny dostęp do komputerów i licznych prostych kalkulatorów „kieszonkowych” z funkcjami statystycznymi umożliwia łatwą realizację dokładnych konstrukcji Neymana.
5
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Most powerful robust tests or robust most powerful tests

94%
Zieliński R.
Mathematica Applicanda
|
1995
|
tom 24
|
nr 38
PL
.
EN
The most powerful robust test and the robust most powerful test in a simple Gaussian model are constructed and discussed.
6
Content available remote

Optimal estimation of high quantiles in a large nonparametric model

94%
Zieliński R.
Applicationes Mathematicae
|
2012
|
tom 39
|
nr 2
137-142
EN
"A high quantile is a quantile of order q with q close to one." A precise constructive definition of high quantiles is given and optimal estimates are presented.
7
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Statistical analysis of production quality, complete blood count, multi-extremal optimization i.e. about estimation of multinomial distrbution

94%
Zieliński R.
Mathematica Applicanda
|
1982
|
tom 10
|
nr 21
PL
Artykuł nie zawiera streszczenia
EN
The article contains no abstract
8
Content available remote

Theory of parameter estimation

94%
Zieliński R.
Banach Center Publications
|
1997
|
tom 41
|
nr 2
209-220
EN
0. Introduction and summary. The analysis of data from the gravitational-wave detectors that are currently under construction in several countries will be a challenging problem. The reason is that gravitational-vawe signals are expected to be extremely weak and often very rare. Therefore it will be of great importance to implement optimal statistical methods to extract all possible information about the signals from the noisy data sets. Careful statistical analysis based on correct application of statistical methods will be essential. The aim of this series of lectures is to introduce the reader to the contemporary theory of parameter estimation. Principles of main estimation methods are reviewed and the properties of the estimators are discussed. The theory of estimation is considered in a general framework of an appropriate statistical model (Sec. 2). Facing a problem of estimation one can start either with a principle (like "take the value of the parameter which is the nearest to your data"), which is developed in Sec. 3.1 ("Heuristic methods") or with some postulated properties of the estimator (Sec. 3.2, "Optimal estimators"). How much can properties of the estimator chosen change under violations of the theoretical model adopted is discussed in Sec. 4, "Robustness".
9
Content available remote

Kernel estimators and the Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz inequality

94%
Zieliński R.
Applicationes Mathematicae
|
2007
|
tom 34
|
nr 4
401-404
EN
It turns out that for standard kernel estimators no inequality like that of Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz can be constructed, and as a result it is impossible to answer the question of how many observations are needed to guarantee a prescribed level of accuracy of the estimator. A remedy is to adapt the bandwidth to the sample at hand.
10
Content available remote

Estimating median and other quantiles in nonparametric models

94%
Zieliński R.
Applicationes Mathematicae
|
1995-1996
|
tom 23
|
nr 3
363-370
EN
Though widely accepted, in nonparametric models admitting asymmetric distributions the sample median, if n=2k, may be a poor estimator of the population median. Shortcomings of estimators which are not equivariant are presented.
11
Content available remote

Estimating quantiles with Linex loss function. Applications to VaR estimation

94%
Zieliński R.
Applicationes Mathematicae
|
2005
|
tom 32
|
nr 4
367-373
EN
Sometimes, e.g. in the context of estimating VaR (Value at Risk), underestimating a quantile is less desirable than overestimating it, which suggests measuring the error of estimation by an asymmetric loss function. As a loss function when estimating a parameter θ by an estimator T we take the well known Linex function exp{α(T-θ)} - α(T-θ) - 1. To estimate the quantile of order q ∈ (0,1) of a normal distribution N(μ,σ), we construct an optimal estimator in the class of all estimators of the form x̅ + kσ, -∞ < k < ∞, if σ is known, or of the form x̅ + λs, if both parameters μ and σ are unknown; here x̅ and s are the standard estimators of μ and σ, respectively. To estimate a quantile of an unknown distribution F from the family ℱ of all continuous and strictly increasing distribution functions we construct an optimal estimator in the class 𝓣 of all estimators which are equivariant with respect to monotone transformations of data.
12
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Robustness of two-sample tests to a dependency of observations

94%
Zieliński R.
Mathematica Applicanda
|
1990
|
tom 18
|
nr 32
PL
.
EN
In the paper, a numerical analysis of robustness of Student f-test, Wilcoxon-Mann-Whitney test and a sign test to some dependencies of observations is presented. A Monte Carlo approach has been applied.
13
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

O średniej arytmetycznej i medianie

94%
Zieliński R.
Mathematica Applicanda
|
2010
|
tom 38
|
nr 1
PL
Mierząc pewną wielkość μ (długość, ciężar, temperaturę...) otrzymujemywynik X, zwykle różniący się od μ o pewną wielkość losową (błąd losowy) ε. Rozkład F prawdopodobieństwa błędu losowego ε czasami jest znany, a czasami wiemy o nim tylko to, że jest jakimś rozkładem z ustalonej rodziny rozkładów F (np. rozkładem normalnym o średniej zero i nieznanym odchyleniu standardowym σ, albo jakimś rozkładem o cią-głej dystrybuancie). Jeżeli rozkład F ma duży rozrzut, dokładność pomiaru może być niezadowalająca. Dobrze znanym i powszechnie stosowanym lekarstwem jest wielokrotne powtórzenie pomiaru i uśrednienie otrzymanych wyników. Okazuje się, że powszechniestosowana średnia arytmetyczna może okazać się wysoce zawodna. Chociaż w bardziej abstrakcyjnym ujęciu rozważany w artykule problem polega na estymacji parametru położenia μ w modelu statystycznym z rodziną rozkładów {Fμ : Fμ(x) =F(x−μ)}, w artykule trzymam się terminologii „pomiar-błąd pomiaru”. W ogólniejszym sformułowaniu mówisię o problemie estymacji średniej wartości cechy w danej populacji, ale przejście na tę terminologię nie nastręcza żadnych trudności.Słowa kluczowe. Pomiar, średnia arytmetyczna, mediana, estymacja, parametr położenia, rozrzut.
14
Content available remote

The most stable estimator of location under integrable contaminants

94%
Zieliński R.
Applicationes Mathematicae
|
2002
|
tom 29
|
nr 1
1-6
EN
If a symmetric distribution is ε-contaminated and the contaminants have finite first moments, the median may cease to be the most robust estimator of location.
15
Content available remote

Constructing median-unbiased estimators in one-parameter families of distributions via stochastic ordering

94%
Zieliński R.
Applicationes Mathematicae
|
2003
|
tom 30
|
nr 3
251-255
EN
If θ ∈ Θ is an unknown real parameter of a given distribution, we are interested in constructing an exactly median-unbiased estimator θ̂ of θ, i.e. an estimator θ̂ such that a median Med(θ̂ ) of the estimator equals θ, uniformly over θ ∈ Θ. We shall consider the problem in the case of a fixed sample size n (nonasymptotic approach).
16
Content available remote

Effective WLLN, SLLN and CLT in statistical models

94%
Zieliński R.
Applicationes Mathematicae
|
2004
|
tom 31
|
nr 1
117-125
EN
Weak laws of large numbers (WLLN), strong laws of large numbers (SLLN), and central limit theorems (CLT) in statistical models differ from those in probability theory in that they should hold uniformly in the family of distributions specified by the model. If a limit law states that for every ε > 0 there exists N such that for all n > N the inequalities |ξₙ| < ε are satisfied and N = N(ε) is explicitly given then we call the law effective. It is trivial to obtain an effective statistical version of WLLN in the Bernoulli scheme, to get SLLN takes a little while, but CLT does not hold uniformly. Other statistical schemes are also considered.
17
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Review: J. Bartoszewicz; Lectures on Mathematical Statistics

60%
Sierociński A., Zieliński R.
Mathematica Applicanda
|
1985
|
tom 12
|
nr 24
PL
Artykuł nie zawiera streszczenia
EN
The article contains no abstract
18
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

Some properties and applications of a distribution-free quantile estimator

60%
Wieczorkowski R., Zieliński R.
Mathematica Applicanda
|
1991
|
tom 20
|
nr 34
PL
.
EN
In the paper Zielinski (1988) a distribution-free median-unbiased quantile estimator was proposed. We study some properties, asymptotic properties among them, of that estimator, and we discuss its usefulness as a robust estimator of a quantile in maximally violated exponential distribution.
19
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

A robust estimate of variance in a linear model

60%
Zieliński R., Zieliński W.
Mathematica Applicanda
|
1985
|
tom 13
|
nr 26
PL
.
EN
Standard statistical procedures for variance in Gaussian models are not robust against departures from normality. One of the possible reasons is that the variance of the variance estimate depens on kurtosis of the underlying distribution. In the paper, the most robust estimate of the variance in a class of quadratic forms is constructed.
20
Content available remote

Bayes robustness via the Kolmogorov metric

60%
Boratyńska A., Zieliński R.
Applicationes Mathematicae
|
1993-1995
|
tom 22
|
nr 1
139-143
EN
An upper bound for the Kolmogorov distance between the posterior distributions in terms of that between the prior distributions is given. For some likelihood functions the inequality is sharp. Applications to assessing Bayes robustness are presented.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.