TABLE DES MATIÈRES INTRODUCTION....................................................................................................................................................................................... 3 CHAPITRE 1. Vérification des axiomes par le modèle fondamental de la géométrie de Lie.................................................................... 7 CHAPITRE 2. Axiomes et théorèmes généraux de la géométrie de Lie................................................................................................. 24 CHAPITRE 3. Système de référence. Points, hyperplans et hypersphères............................................................................................ 43 CHAPITRE 4. Variétés. Axiomes d'incidence de la géométrie affine...................................................................................................... 70 CHAPITRE 5. Axiomes d'ordre, de parallélisme et de continuité de la géométrie affine à n dimensions...................................... 84 CHAPITRE 6. Métrique...................................................................................................................................................................................... 91 CHAPITRE 7. Catégoricité de l'axiomatique A.......................................................................................................................................... 100 PUBLICATIONS CITÉES............................................................................................................................................................................... 111