Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 32

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last

Wyniki wyszukiwania

help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available remote

Logika matematyczna

100%
Mostowski A.
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
PL
SPIS RZECZY PRZEDMOWA........................ III ERRATA.................... VII CZĘŚĆ I ROZDZIAŁ I. WIADOMOŚCI WSTĘPNE § 1. Wstęp............................. 1 § 2. Zmienne funkcje zdaniowe................. 3 ROZDZIAŁ II. RACHUNEK ZDAŃ § 1. Negacja..................... 7 § 2. Koniunkcja.................. 8 § 3. Alternatywa................. 9 § 4. Implikacja.................. 10 § 5. Równoważność................ 12 § 6. Uwaga dotycząca symboliki... 13 § 7. Dalsze funktory zdaniotwórcze. Związki między funktorami...... 14 § 8. Tautologie rachunku zdań.................... 18 § 9. Niektóre ważne tautologie................... 21 § 10. Tautologie algebro-logiczne................ 28 ROZDZIAŁ III. KWANTYFIKATORY § 1. Określenia i przykłady........................ 44 § 2. Zastosowania kwantyfikatorów do zapisywania twierdzeń matematycznych. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie........... 49 § 3. Reguły wnioskowania. Tautologie.......................... 51 § 4. Przykłady tautologii................................ 58 § 5. Tautologie dotyczące rozdzielczości................. 64 CZĘŚĆ II ROZDZIAŁ IV. ALGEBRA ZBIORÓW I RELACJI § 1. Zbiory i relacje.................................. 83 § 2. Funkcje zdaniowe a zbiory i relacje. Symbol abstrakcji........ 88 § 3. Inkluzja, równość zakresowa. Działania na zbiorach i relacjach...... 93 § 4. Związek miedzy rachunkiem zbiorów i relacji a rachunkiem zdań....... 97 § 5. Algebra Boole'a....................................... 102 ROZDZIAŁ V. RÓWNOŚĆ § 1. Definicja równości........................ 109 § 2. Równość zbiorów i relacji. Pewnik ekstensjonalności................ 112 § 3. Eliminacja symbolów abstrakcji................. 114 ROZDZIAŁ VI. TEORIA RELACJI § 1. Relacja odwrotna....................... 119 § 2. Iloczyn względny................... 120 § 3. Sylogistyka Arystotelesa............ 124 § 4. Dziedzina i przeciwdziedzina. Relacje ograniczone. Obrazy............. 129 § 5. Relacje zwrotne, symetryczne, przechodnie oraz pokrewne typy relacji....... 133 § 6. Równoważności................................. 136 § 7. Relacje spójne, porządkujace i porządki częściowe....................... 142 § 8. Relacje jednoznaczne, odwrotnie jednoznaczne i doskonałe................ 146 § 9. Relacje wieloczłonowe. Działania........................... 153 § 10. Dodatek. Dowód worów (46-1), (46-2), (46-3).................. 161 ROZDZIAŁ VII. LICZBY NATURALNE. IZOMORFIZM § 1. Równoliczność zbiorów....................... 165 § 2. Liczby kardynalne........................... 169 § 3. Czym są liczby naturalne?.................... 172 § 4. Zero i następnik............................ 177 § 5. Liczby naturalne. Pewnik nieskończoności....181 § 6. Definicje indykcyjne........................ 187 § 7. Izomorfizm relacji. Liczby relatywne. Homomorfizm............... 194 § 8.Zasadnicze twierdzenie o izomorfizmie............................ 199 ROZDZIAŁ VIII. TEORIA TYPÓW LOGICZNYCH § 1. Systematyka typów logicznych............................. 204 § 2. Antynomie................................................ 207 § 3. Prosta teoria typów...................................... 213 CZĘŚĆ III ROZDZIAŁ IX. SFORMALIZOWANE TEORIE MATEMATYCZNE § 1. Ogólny opis teorii sformalizowanych...................... 222 § 2. Porównanie teorii sformalizowanych i teorii ujętych aksjomatycznie. Uwagi historyczne............... 229 § 3. Przykłady sformalizowanych teorii elementarnych.................................. 232 ROZDZIAŁ X. DEFINICJE § 1. Reguła definiowania............................... 248 § 2. Przykłady definicji.................... 253 § 3. Twierdzenia o eliminowaniu definicji.................................... 257 § 4. Uzupełnienia i rozszerzenia reguły definiowania.... 263 ROZDZIAŁ XI. ZAGADNIENIA METODOLOGICZNE § 1. Twierdzenia o dedukcji................. 267 § 2. Modele teorii sformalizowanych......... 270 § 3. Niesprzeczność.......................... 273 § 4. Uwaga o tzw. absolutnych dowodach niesprzeczności.............. 277 § 5. Niezależność aksjomatów.................................... 279 § 6. Niezależność pojęć pierwotnych............................. 283 § 7. Zupełność................................................ 291 § 8. Rozstrzygalność..................................... 299 § 9. Kategoryczność.................................. 304 ROZDZIAŁ XII. O META-MATEMATYCE § 1. Meta-matematyka jako odrębna dedukcyjna.............. 308 § 2. Wyrażenia i nazwy wyrażeń............................ 310 § 3. Antynomie semantyczne................................ 315 § 4. Metoda arytmetyzacji................................. 320 ROZDZIAŁ XIII. ZAGADNIENIA PEŁNOŚCI REGUŁ WNIOSKOWANIA § 1. System $L_n$........................................ 324 § 2. Pojęcie spełnienia............................... 326 § 3. Zdania prawdziwe, fałszywe i spełnialne........... 330 § 4. Twierdzenie o pełności dla funkcji zdaniowych bez kwantyfikatorów............. 332 § 5. Prawdziwość tautologii logicznych..................... 336 § 6. Geometryczna interpretacja pojęcia spełniania w węższym rachunku funkcyjnym............... 341 § 7. Twierdzenie Gödla o pełności węższego rachunku funkcyjnego...................... 345 § 8. Twierdzenie Skolema-Löwenheima......................... 356 ROZDZIAŁ XIV. TWIERDZENIE GÖDLA § 1. Twierdzenie Tarskiego o niedefiniowalności pojęcia spełnienia..................... 362 § 2. Porównanie twierdzenia Tarskiego z antynomią Richarda............. 367 § 3. Twierdzenie Gödla o niepełności bogatszych systemów logicznych. Zakończenie.............369 SKOROWIDZ ZNAKÓW.............................. 376 SKOROWIDZ NAZW................................ 379 SKOROWIDZ NAZWISK............................. 384
2
Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik
Content available

On invariant, dual invariant and absolute formulas

100%
Mostowski A.
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
EN
CONTENTS Introduction..............................................................................................................................................................3 1. Lemmas concerning first order formulas.....................................................................................................5 2. Representability of recursively enumerable sets........................................................................................9 3. Simple theory of types.......................................................................................................................................10 4. Formalization of the satisfaction relation.......................................................................................................12 5. Formulas $\mathfrak{M}$ and $\mathfrak{N}$.............................................................................................17 6. A characterization of conditions expressed by invariant, dual invariant and absolute formulas.........20 7. The space of models.........................................................................................................................................23 8. A generalization of the results of section 6....................................................................................................32 Bibliography..............................................................................................................................................................37
3
Content available remote

The present state of investigations on the foundations of mathematics

100%
Mostowski A.
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
EN
INTRODUCTION A. THEORY OF MATHEMATICAL NOTIONS A1. The axiomatic method A1a. Elementary and non-elementary HyuteniB of axionm A1aa. General definitons A1ab. The general theory of elementary systems A1ac. The notion of categoricity and the theory of non-elementary systems A1b. The axiomatic method applied to concrete mathematical theories A1ba. The arithmetic of natural numbers A1bb. The axiomatic theory of sets A1bc. The axioms of the theory of real numbers A2. Constructive trends in foundations of mathematics A2a. The axiom of constructibility A2b. The ramified theory of types A2c. The computable analysis A2d. The intuitionistic logic General appreciation B. THEORY OF MATHEMATICAL PROOFS B1. The axiomatization of logic B2. The decision problems General appreciation of the present state of the decision problem C. THE THEORY OF RECURSIVE FUNCTIONS AND THE ALGEBRAIC TREND BIBLIOGRAPHY
4
Content available remote

Errata to the paper "Models of second order arithmetic with definable Skolem functions", Fundamenta Mathematicae 75 (1972), pp. 223-234

71%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1974
|
tom 84
|
nr 2
173
5
Content available remote

Teoria mnogości

66%
Kuratowski K., Mostowski A.
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
PL
PRZEDMOWA ROZDZIAŁ I. ALGEBRA ZBIORÓW § 1. Rachunek zdań...................... 1 § 2. Zbiory i działania na zbiorach..... 4 § 3. Inkluzja. Zbiór pusty.............. 8 § 4. Prawa dodawania, mnożenia i odejmowania........... 10 § 5. Własności różnicy symetrycznej............. 13 § 6. Zbiór 1, uzupełnienie............. 18 § 7. Składowe. Normalna postać twierdzeń......... 20 § 8. Zastosowania algebry zbiorów do topologii... 25 § 9. Algebra Boole'a............................. 31 ROZDZIAŁ II. RELACJE. FUNKCJE. DZIAŁANIA NIESKOŃCZONE § 1. Funkcje zdaniowe. Kwantyfikatory........... 38 § 2. Aksjomaty III - VI......................... 43 § 3. Aksjomaty VII i VIII....................... 49 § 4. Pary uporządkowane......................... 51 § 5. Produkty. Relacje.......................... 52 § 6. Funkcje........................... 55 § 7. Obrazy i przeciwobrazy............ 60 § 8. Sumy i iloczyny uogólnione........ 63 § 9. Działania na nieskończonych ciągach zbiorów........... 69 § 10. Produkty uogólnione................... 73 § 11. Przestrzenie $ℰ^n$, C, $ℑ^ℑ$ i inne.... 75 § 12. Zastosowania do rodzin zbiorów......... 77 § 13. Operacja (A)........................... 83 § 14. Działania nieskończone w pierścieniach Boole'a............ 87 ROZDZIAŁ III. TEORIA MOCY § 1. Równoliczność zbiorów. Liczby kardynalne.................... 94 § 2. Zbiory skończone i przeliczalne........................... 99 § 3. Skala liczb kardynalnych......................... 105 § 4. Arytmetyka liczb kardynalnych....................... 109 § 5. Nierówności. Twierdzenie Cantora-Bernstiena.......... 112 § 6. Własności liczb a i c.......................... 120 § 7. Sumy uogólnione liczb kardynalnych............. 125 § 8. Iloczyny uogólnione liczb kardynalnych......... 129 § 9. Zbiory skończone.............................. 133 ROZDZIAŁ IV. ZBIORY UPORZĄDKOWANE § 1. Relacje porządkujące........................... 139 § 2. Ogólne własności zbiorów uporządkowanych........ 145 § 3. Typy ω, η, λ.............................. 151 § 4. Arytmetyka typów porządkowych.............. 158 § 5. Uogólnione sumy zbiorów uporządkowanych i typów porządkowych.......... 161 § 6. Uporządkowanie leksykograficzne............... 167 § 7. Zbiory częściowo uporządkowane. Struktury...... 171 § 8. Teoria reprezentacji struktur rozdzielnych..... 176 § 9. Równoważności. Klasy abstrakcji................ 181 ROZDZIAŁ V. ZBIORY DOBRZE UPORZĄDKOWANE § 1. Definicje. Zasada indukcji pozaskończonej...... 185 § 2. Twierdzenia o podobieństwie zbiorów dobrze uporządkowanych........... 191 § 3. Liczby porządkowe i ich zbiory.............. 193 § 4. Ciągi pozaskończone. Definicje przez indukcję pozaskończoną............ 195 § 5. Arytmetyka liczb porządkowych.................... 204 § 6. Potęgowanie liczb porządkowych................... 209 § 7. Rozwinięcia liczb porządkowych o dowolnej zasadzie....... 211 § 8. Liczby porządkowe mocy a...................... 216 § 9. Liczba ℵ(m)....................... 220 § 10. Twierdzenie Zermeli o dobrym uporządkowaniu............ 221 § 11. Pewnik wyboru a zbiory częściowo uporządkowane......... 227 § 12. Liczby początkowe.......................... 230 § 13. Alefy i ich arytmetyka..................... 234 § 14. Potęgowani alefów.......................... 238 § 15. Skala alefów i skala potęgowa.............. 242 § 16. Eliminacja liczb porządkowych metodą v. Neumana.............. 247 ROZDZIAŁ VI. NIESPRZECZNOŚĆ I NIEZALEŻNOŚĆ AKSJOMATÓW § 1. Układ aksjomatów teorii mnogości............... 251 § 2. Metoda interpretacji........................... 256 § 3. Niesprzeczność systemu (S) bez pewnika nieskończoność................. 259 § 4. Modele normalne.................. 261 § 5. Niezależność pewnika wyboru...... 266 § 6. Niesprzeczność pewnika wyboru.... 273 DODATEK. PARADOKSALNY ROZKŁAD KULI..... 288 SKOROWIDZ WAŻNIEJSZYCH SYMBOLI......... 301 SKOROWIDZ NAZW......................... 303
6
Content available remote

Remarques sur la Note de M. Sierpiński „Un théorème sur les familles d'ensembles et ses applications"

59%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1945
|
tom 33
|
nr 1
7-8
7
Content available remote

Sur un problème de la théorie des groupes et son rapport à la topologie

48%
Kuratowski K., Mostowski A.
Colloquium Mathematicum
|
1949-1950
|
tom 2
|
nr 3-4
212-215
8
Content available remote

On a system of axioms which has no recursively enumerable arithmetic model

47%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1953
|
tom 40
|
nr 1
56-61
9
Content available remote

Abzählbare Boolesche Körper und ihre Anwendung auf die allgemeine Metamathematik

47%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1937
|
tom 29
|
nr 1
34-53
10
Content available remote

Groups connected with Boolean algebras. (Partial solution of the problem P92)

47%
Mostowski A.
Colloquium Mathematicum
|
1949-1950
|
tom 2
|
nr 3-4
216-219
11
Content available remote

L'oeuvre scientifique de Jan Łukasiewicz dans le domaine de la logique mathématique

47%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1957
|
tom 44
|
nr 1
1-11
12
Content available remote

Models of axiomatic theories admitting automorphisms

42%
Ehrenfeucht A., Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1956
|
tom 43
|
nr 1
50-68
13
Content available remote

Über die Unabhängigkeit des Wohlordnungssatzes vom Ordnungsprinzip

42%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1939
|
tom 32
|
nr 1
201-252
14
Content available remote

Some impredicative definitions in the axiomatic set theory

42%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1950
|
tom 37
|
nr 1
111-124
15
Content available remote

Examples of sets definable by means of two and three quantifiers

42%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1955
|
tom 42
|
nr 2
259-270
16
Content available remote

Models of second order arithmetic with definable Skolem functions

42%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1972
|
tom 75
|
nr 3
223-234
17
Content available remote

Axiomatizability of some many valued predicate calculi

42%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1961-1962
|
tom 50
|
nr 2
165-190
18
Content available remote

Contributions to the theory of definable sets and functions

42%
Mostowski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1955
|
tom 42
|
nr 2
271-275
19
Content available remote

On ω-models which are not β-models

36%
Mostowski A., Suzuki Y.
Fundamenta Mathematicae
|
1969
|
tom 65
|
nr 1
83-93
20
Content available remote

Boolesche Ringe mit geordneter Basis

36%
Mostowski A., Tarski A.
Fundamenta Mathematicae
|
1939
|
tom 32
|
nr 1
69-86
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.