Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Równania różniczkowe I

100%

Nikliborc W.

Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk

SPIS RZECZY PRZEDMOWA...................................... III ROZDZIAŁ I. WIADOMOŚCI WSTĘPNE O RÓWNANIACH RÓŻNICZKOWYCH § 1. Przykłady i klasyfikacja równań różniczkowych............. 1 § 2. Układy równań różniczkowych............. 7 § 3. Zbiory punktów, łuki, obszary na płaszczyźnie i w przestrzeni n-wymiarowej............. 13 § 4. Ogólne uwagi o równaniach różniczkowych zwyczajnych............. 18 § 5. Tworzenie równania y'=f(x,y) i zagadnienie trajektorii............. 27 § 6. Interpretacja geometryczna równania y'=f(x,y} oraz przybliżona metoda graficzna jego całkowania............. 32 ROZDZIAŁ II. TWIERDZENIE CAUCHY'EGO O ISTNIENIU ROZWIĄZANIA RÓWNANIA y'=f(x,y) § 7. Dowód istnienia rozwiązania metodą kolejnych przybliżeń............. 36 § 8. Funkcje równociągłe. Twierdzenie Arzeli............. 48 § 9. Dowód istnienia rozwiązania metodą linii łamanych. Twierdzenie Cauchy-Peano............. 51 § 10. Integralne rozwiązanie zadania Cauchy'ego............. 58 § 11. Pęk rozwiązań równania y'=f(x,y), przechodzących przez jeden punkt............. 66 § 12. Zagadnienie jednoznaczności rozwiązania równania y'=f(x,y)............. 72 § 13. Przybliżona metoda rachunkowa całkowania równania y'=f(x,y) oparta na metodzie linii łamanych............. 77 § 14. Metoda granic Cauchy'ego............. 79 § 15. Równanie postaci P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0............. 85 ROZDZIAŁ III. EFEKTYWNE ROZWIĄZYWANIE PEWNYCH TYPÓW RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH § 16. Równanie zupełne.................. 91 § 17. Równanie postaci y'=f(x) i y'=g(y)............. 93 § 18. Równanie o zmiennych rozdzielonych, I............. 96 § 19. Równanie o zmiennych rozdzielonych, II............. 98 § 20. Równanie Eulera............. 102 § 21. Zamiana zmiennych w równaniu różniczkowym............. 105 § 22. Równanie różniczkowe jednorodne............. 109 § 23. Równanie postaci y'=h((ax+by+c)/(a'x+b'y+c'))............. 113 § 24. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu............. 115 § 25. Równanie Bernoulliego............. 121 § 26. Równanie Jacobiego............. 124 § 27. Ogólne równanie Riccatiego............. § 28. Równanie Boole'a i równanie Eiccatiego specjalne............. § 29. Teoria czynnika całkującego............. 136 ROZDZIAŁ IV. OGÓLNE RÓWNANIE UWIKŁANE PIERWSZEGO RZĘDU § 30. Twierdzenia egzystencjonalne odnoszące się do równania F(x,y,y')=0............. 147 § 31. Równania x=λ(y') i y=μ(y')............. 152 § 32. Równanie Clairauta............. 155 § 33. Równanie d'Alemberta............. 161 § 34. Przekształcenie równania F (x,y,y')=0 za pomocą metody różniczkowania............. 163 § 35. Pojęcie przekształcenia stycznościowego. Transformacja Legendre'a i jej zastosowanie do całkowania równań różniczkowych............. 164 SKOROWIDZ NAZW................... 171 SKOROWIDZ NAZWISK................ 174

Ograniczanie wyników

1 Nikliborc W.

1 1951

Wyniki wyszukiwania

Równania różniczkowe I