For each ordinal α < ω₁, we prove the existence of a Banach space with a basis and Szlenk index $ω^{α+1}$ which is universal for the class of separable Banach spaces with Szlenk index not exceeding $ω^{α}$. Our proof involves developing a characterization of which Banach spaces embed into spaces with an FDD with upper Schreier space estimates.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
For each ordinal α < ω₁, we prove the existence of a separable, reflexive Banach space W with a basis so that Sz(W), $Sz(W*) ≤ ω^{α+1}$ which is universal for the class of separable, reflexive Banach spaces X satisfying Sz(X), $Sz(X*) ≤ ω^{α}$.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.