W pracy rozważa się pewne własności prawie niezmienniczych zbiorów w kontekście problemu przedłużania miar niezmienniczych.
EN
We discuss some properties of almost invariant sets in connection with a measure extension problem. We consider a question on the existence of an almost invariant subset of a basic space, nonmeasurable with respect to a given nonzero (δ-finite quasiinvariant (in particular, invariant) measure defined on this space.
W pracy rozważa się pewne własności małych i absolutnie małych zbiorów w nieprzeliczalnych grupach abelowych.
EN
We discuss two kinds of small subsets of an uncountable Abelian group: negligible sets and absolutely negligible sets. We prove the existence of some partitions of a given uncountable Abelian group which consist of such small sets.
W pracy rozważa się pewne własności abstrakcyjnych topologii gęstości przy założeniu warunku przeliczalnego łańcucha. Udowodniono, że dla dowolnej skończonej rodziny niezmienniczych δ-ciał i δ-ideałów spełniających warunek przeliczalnego łańcucha istnieje element abstrakcyjnej topologii gęstości, który nie jest mierzalny względem każdego δ-ciała tej rodziny. W szczególności uzyskano uogólnienie rezultatu pracy.
EN
We discuss some properties of the density topology, generated by a given ideal I, in connection w ith the countable chain condition. Namely, we prove that for every finite family of invariant δ-algebras with invariant δ-ideals, satisfying the countable chain condition, there exists an element of the density topology, which is not measurable with respect to all of these δ-algebras. In particular, we obtain a generalization of one result given in.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.