Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Artykuł dostępny w postaci pełnego tekstu - kliknij by otworzyć plik

Mysterious sequence in "Observationes cyklometricae" by Adam Adamandy Kochański

100%

Fukś H.

Antiquitates Mathematicae

2010

tom 4

Problem odgadnięcia wzoru na ogólny wyrazu ciągu na podstawie jego pierwszych kilku wyrazów jest dobrze znany każdemu matematykowi. Zagadki tego typu mają w sobie coś bardzo pociągającego chyba dla każdego, kto zawodowo zajmuje się matematyką. Jeżeli natomiast mamy do czynienia z początkowymi wyrazami ciągu, który pochodzi z pracy opublikowanej ponad trzysta lat temu, to problem staje się jeszcze wielokroć bardziej atrakcyjny.Takim właśnie problemem jest sprawa intrygującego ciągu, którego pierwsze cztery wyrazy, t.j. 15,4697,5548,14774, podał Adam Adamandy Kochański w swojej pracy z roku 1685 dotyczącej rektyfikacji okręgu. Ciąg ten posłużył mu to utworzenia wymiernych przybliżeń liczby n, jednak ani wzoru na wyraz ogólny, ani nawet metody generowania kolejnych wyrazów Kochański nie podał. W niniejszym artykule dokonamy rekonstrukcji prawdopodobnego rozumowania, jakim posłużył się Kochański znajdując swoje przybliżenia liczby $\pi$, a zarazem odtworzymy algorytm, jakiego użył generując wspomniany ciąg.

Problem of giving the overall expression pattern within on the basis of his first few elements is well known to every mathematician. Puzzles of this type have something probably very appealing for anyone professionally involved in mathematics. If, however, we are dealing with during the initial elements that comes from a study published over three hundred years ago, the problem becomes even repeatedly more attractive.One such problem is the intriguing affair during which the first four elements, ie, 15,4697,5548,14774, gave Adam Adamandy Kochański in his work of 1685 concerning the rectification of the circle. This sequence helped him to create measurable approximations of the number $ \pi $, but neither the formula for expression of general, or even methods of generating successive terms Kochański not reported. In this article, we will reconstruct the probable reasoning, which used the Kochański founding their approximate number of $ \pi $, and also recreate the algorithm, which used to generate mentioned string.

Three mathematical papers of Adam Adamandy Kochański -- annotated English translation

100%

Fukś H.

Antiquitates Mathematicae

2015

tom 9

Praca zawiera tłumaczenia z łaciny na język angielski trzech najważniejszych prac matematycznych Adama Adamandego Kochańskiego (1631-1700), wraz z oryginalną wersja łacińską, z przypisami i wprowadzeniem. Prace były opublikowane w Acta Eruditorum w r. 1682 („Solutio theorematum”) , 1685 („Observationes cyclometricae”), oraz 1686 („Considerationes quaedam”). Tłumaczenie jest tak wierne jak to możliwe, często dosłowne. Zamiarem tłumacza było uczynienie go pomocnym dla tych, którzy zechcą zapoznać się z oryginalnym tekstem łacińskim. Prace zostały opatrzone licznymi przypisami zawierającymi informację o nazwiskach i terminach, które mogą nie być znane współczesnemu czytelnikowi. Błędy w druku, obecne w oryginalnym wydaniu, zostały zaznaczone, a poprawki podano w przypisach. Aby ułatwić zrozumienie dowodów zawartych w pracy „Solutio theorematum”, uzupełniono ją dodatkiem zawierającym cytowania z „Elementów” w wersji łacińskiej, używanej przez Kochańskiego.

The paper includes English translations (together with original Latin versions) of three papers of Adam Adamandy Kochański (1631-1700), originally published in Acta Eruditorum in 1682 (“Solutio theorematum”), 1685 (“Observationes cyclometricae”), and 1686 (“Considerationes quaedam”). The translation is as faithful as possible, often literal, and it is mainly intended to be of help to those who wish to study the original Latin text. The papers have been annotated in a number of places, giving more information about names, places and terms which may not be familiar to the contemporary reader. Misprints present in the original edition are indicated, with corrections included in footnotes. A brief introduction oulining the contect of the papers is included. “Solutio theorematum” is followed by an appendix containing all quotes from “Elements” necessary to understand proofs given by Kochański.

Ograniczanie wyników

2 Antiquitates Mathematicae

2 Fukś H.

1 2015

1 2010

Wyniki wyszukiwania

Mysterious sequence in "Observationes cyklometricae" by Adam Adamandy Kochański

Three mathematical papers of Adam Adamandy Kochański -- annotated English translation