We prove that for every infinite-dimensional Banach space X with a Fréchet differentiable norm, the sphere $S_X$ is diffeomorphic to each closed hyperplane in X. We also prove that every infinite-dimensional Banach space Y having a (not necessarily equivalent) $C^p$ norm (with $p ∈ ℕ ∪ {∞}$)$ is $C^p$ diffeomorphic to $Y \ {0}$.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We prove that if X is an infinite-dimensional Banach space with $C^{p}$ smooth partitions of unity then X and X∖ K are $C^{p}$ diffeomorphic for every weakly compact set K ⊂ X.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.