A necessary and sufficient condition for the existence of a father wavelet

• Autorzy: Gustaf Gripenberg
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

It is proved that if ${2^{-m/2} ψ(2^{-m} • - k)}_{m,k ∈ ℤ}$ is an orthonormal basis in $L^2(ℝ;ℂ)$, then the mother wavelet ψ is obtained from a multiresolution generated by a father wavelet if and only if $∑_{p=1}^{∞| ∑_{k ∈ ℤ} |ψ̂(2^{p}(• + k))|^2 > 0$ a.e.

Słowa kluczowe

EN

wavelet; multiresolution; existence

Kategorie tematyczne

• 42C15: General harmonic expansions, frames

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Studia Mathematica
• Rocznik: 1995
• Tom: 114
• Numer: 3
• Strony: 207-226

Daty

wydano

1995

otrzymano

1993-02-08

poprawiono

1994-03-22

Twórcy

autor

Gustaf Gripenberg

• Department of Mathematics, University of Helsinki, P.O. BOX 4 (Regeringsgatan 15), 00014 University of Helsinki, Finland.

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