Non-existence of absolutely continuous invariant probabilities for exponential maps

• Autorzy: Neil Dobbs , Bartłomiej Skorulski
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We show that for entire maps of the form z ↦ λexp(z) such that the orbit of zero is bounded and Lebesgue almost every point is transitive, no absolutely continuous invariant probability measure can exist. This answers a long-standing open problem.

Kategorie tematyczne

• 37F10: Polynomials; rational maps; entire and meromorphic functions

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 2008
• Tom: 198
• Numer: 3
• Strony: 283-287

Daty

wydano

2008

Twórcy

autor

Neil Dobbs

• Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, P.O. Box 21, 00-956 Warszawa, Poland

autor

Bartłomiej Skorulski

• Departamento de Matemáticas, Universidad Católica del Norte, Avenida Angamos 0610, Casilla 1280, Antofagasta, Chile

Identyfikatory

DOI

10.4064/fm198-3-6