Une contribution à l'étude de la convergence des séries de Fourier

• Autorzy: A. Kolmogoroff
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

FR

Posons: S_n=(a_0)/2 + ∑_(k=1)^(n)(a_k cos kx + b_k sin kx), σ_n = (S_0 + S_1 + ... + S_(n-1))/n. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si la suite d'entiers n_m (m=1,2,...) remplit la condition suivante: n_(m+1)/(n_m) > λ >1, alors, pour la série de Fourier de toute fonction à carré intégrale S_(n_m) converge presque partout vers la fonction donnée. Théorème: Si dans une série de Fourier-Lebesgue tous les termes sont nuls sauf ceux d'indice n_m (les n_m remplissant l'inégalité - hypothèse du théorème précèdent) la série converge presque partout.

Słowa kluczowe

PL

analiza matematyczna; szereg Fouriera; zbieżność prawie wszędzie

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Fundamenta Mathematicae
• Rocznik: 1924
• Tom: 5
• Numer: 1
• Strony: 96-97

Daty

wydano

1924

Twórcy

autor

A. Kolmogoroff

• Moscou, URSS