Vector fields from locally invertible polynomial maps in ℂⁿ

• Autorzy: Alvaro Bustinduy , Luis Giraldo , Jesús Muciño-Raymundo
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

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Let (F₁,..., Fₙ): ℂⁿ → ℂⁿ be a locally invertible polynomial map. We consider the canonical pull-back vector fields under this map, denoted by ∂/∂F₁,...,∂/∂Fₙ. Our main result is the following: if n-1 of the vector fields $∂/∂F_{j}$ have complete holomorphic flows along the typical fibers of the submersion $(F₁, ..., F_{j-1}, F_{j+1}, ..., Fₙ)$, then the inverse map exists. Several equivalent versions of this main hypothesis are given.

Kategorie tematyczne

• 32M17: Automorphism groups of 𝐂 n and affine manifolds
• 37F75: Holomorphic foliations and vector fields
• 32M25: Complex vector fields
• 14R15: Jacobian problem

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Colloquium Mathematicum
• Rocznik: 2015
• Tom: 140
• Numer: 2
• Strony: 205-220

Daty

wydano

2015

Twórcy

autor

Alvaro Bustinduy

• Departamento de Ingeniería Industrial, Escuela Politécnica Superior, Universidad Antonio de Nebrija, C/ Pirineos 55, 28040 Madrid, Spain

autor

Luis Giraldo

• Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI), Departamento de Geometría y Topología, Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid, Plaza de Ciencias 3, 28040 Madrid, Spain

autor

Jesús Muciño-Raymundo

• Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM, Campus Morelia, A.P. 61-3 (Xangari) 58089, Morelia, Michoacán, México

Identyfikatory

DOI

10.4064/cm140-2-4