Exposants de Łojasiewicz pour les fonctions semi-algébriques

• Autorzy: Azzeddine Fekak
• Języki publikacji: FR EN

Abstrakty

EN

We prove the rationality of the Łojasiewicz exponent for semialgebraic functions without compactness hypothesis. In the parametric situation, we show that the parameter space can be divided into a finite number of semialgebraic sets on each of which the Łojasiewicz exponent is constant.

Słowa kluczowe

EN

semialgebraic; Łojasiewicz inequality; real spectrum; Nullstellensatz

• Wydawca: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Annales Polonici Mathematici
• Rocznik: 1991-1992
• Tom: 56
• Numer: 2
• Strony: 123-131

Daty

wydano

1992

otrzymano

1989-12-06

Twórcy

autor

Azzeddine Fekak

• Ecole Royale Navale, Bd Sour Jdid, Casablanca 01, Maroc

Bibliografia

• [1] J. Bochnak, M. Coste et M. F. Roy, Géométrie algébrique réelle, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3) 12, Springer, 1987.
• [2] J. Bochnak et J. J. Risler, Sur les exposants de Łojasiewicz, Comment. Math. Helv. 50 (1975), 493-507.
• [3] T.-C. Kuo, Computation of Łojasiewicz exponent of f(x,y), ibid. 49 (1974), 201-213.
• [4] M. Lejeune et B. Teissier, Dépendance intégrale sur les idéaux et équisingularité, Séminaire Ecole Polytechnique, Publ. Inst. Fourier, 1974.
• [5] B. Lichtin, Estimation of Łojasiewicz exponents and Newton polygons, Invent. Math. 64 (1981), 417-429.
• [6] S. Łojasiewicz, Ensembles semi-analytiques, notes multigraphiées, I.H.E.S., 1965.
• [7] G. Raby, Théorème des zéros sous-analytiques et inégalités de Łojasiewicz, dans : Lecture Notes in Math. 1028, Springer, 1983, 253-265.
• [8] R. Walker, Algebraic Curves, Dover, 1962.