Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last

Wyniki wyszukiwania

help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote

Equivariant degree of convex-valued maps applied to set-valued BVP

100%
Open Mathematics
|
2012
|
tom 10
|
nr 6
2173-2186
EN
An equivariant degree is defined for equivariant completely continuous multivalued vector fields with compact convex values. Then it is applied to obtain a result on existence of solutions to a second order BVP for differential inclusions carrying some symmetries.
2
Content available remote

A new method of proof of Filippov’s theorem based on the viability theorem

84%
EN
Filippov’s theorem implies that, given an absolutely continuous function y: [t 0; T] → ℝd and a set-valued map F(t, x) measurable in t and l(t)-Lipschitz in x, for any initial condition x 0, there exists a solution x(·) to the differential inclusion x′(t) ∈ F(t, x(t)) starting from x 0 at the time t 0 and satisfying the estimation $$\left| {x(t) - y(t)} \right| \leqslant r(t) = \left| {x_0 - y(t_0 )} \right|e^{\int_{t_0 }^t {l(s)ds} } + \int_{t_0 }^t \gamma (s)e^{\int_s^t {l(\tau )d\tau } } ds,$$ where the function γ(·) is the estimation of dist(y′(t), F(t, y(t))) ≤ γ(t). Setting P(t) = {x ∈ ℝn: |x −y(t)| ≤ r(t)}, we may formulate the conclusion in Filippov’s theorem as x(t) ∈ P(t). We calculate the contingent derivative DP(t, x)(1) and verify the tangential condition F(t, x) ∩ DP(t, x)(1) ≠ ø. It allows to obtain Filippov’s theorem from a viability result for tubes.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.