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Convexités dans les espaces vectoriels topologiques généraux

Seria
Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 131 wydano: 1976
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Abstrakty
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TABLE DES MATIÈRES

Introduction ...................................................................................................................................................................... 5

Chapitre 0. PRÉLIMINAIRES......................................................................................................................................... 14

 0.1. Espaces vectoriels à convergence......................................................................................................... 14
 0.2. Fonctions d'Orlicz................................................................................................................................................ 24
 0.3. Espaces d'Orlicz................................................................................................................................................. 29

Chapitre I. LIMITES INDUCTIVES DÉNOMBRABLES D'ESPACES TOPOLOGIQUES ÉQUILIBRÉS............. 37
 1.1. Généralisation de théorèmes classiques..................................................................................................... 37
 1.2. Exemples............................................................................................................................................................. 44

Chapitre II. LE GALBE D'UN OPÉRATEUR, D'UN ESPACE................................................................................... 50
 2.1. Bases de filtre galbant un opérateur.............................................................................................................. 51
 2.2. Définition du galbe d'un opérateur.................................................................................................................. 53
 2.3. Cas particuliers.................................................................................................................................................. 56
 2.4. Galbe des structures initiales et finales........................................................................................................ 61
 2.5. Galbe des limites inductives vectorielles topologiques dénombrables................................................. 66

Chapitre III. ESPACES D'ORLICZ................................................................................................................................ 71
 3.1. Galbe des inclusions $L^ψ_Ω$⊂$L^φ_Ω$................................................................................................... 73
 3.2. Galbe des intersections d'espaces d’Orlicz................................................................................................. 81
 3.3. Le galbe d'une réunion dénombrable d'espaces d'Orlicz.......................................................................... 87
 3.4. Opérateurs entre espaces d’Orlicz de fonctions.......................................................................................... 93
 3.5. Compacité d'opérateurs à valeurs dans des espaces d'Orlicz de suites............................................... 96

Chapitre IV. GÉNÉRALISATIONS D'UN THÉORÈME DE MAZUR ET ORLICZ.................................................... 101

Chapitre V. ÉTUDE DES GALBES EN TANT QU'SPACES DE SUITES................................................................ 114
 5.1. Deux systèmes fondamentaux d'ensembles de suites équisommables.............................................. 115
 5.2. Galbes et galbes stricts.................................................................................................................................... 119
 5.3. Ensembles de suites sous-jacents aux galbes et galbes stricts............................................................ 123
 5.4. Adhérence dans un galbe de l'ensemble $l^0$ des suites à support fini.............................................. 125
 5.5. Galbe engendré par une base de filtre.......................................................................................................... 128
 5.6. Calcul du galbe et du galbe strict engendrés par certains points de $l^1$............................................ 133
 5.7. Construction d'un espace métrisable ayant un galbe donné.................................................................... 141

Chapitre VI. ESPACES ET OPÉRATEURS GALBES PAR $l^0_t$, $l^0_g$......................................................... 147
 6.1. Espaces vectoriels topologiques galbés par $l^0_t$................................................................................. 148
 6.2. Espaces vectoriels bornologiques galbés par $l^0_t$............................................................................... 152
 6.3. Théorèmes de type Banach-Steinhaus et graphe fermé........................................................................... 156
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Rozprawy Matematyczne tom/nr w serii: 131
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Dissertationes Mathematicae, Tom CXXXI
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wydano
1976
Twórcy
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